粗糙集理論、算法與套用

《粗糙集理論、算法與套用》是2008年4月1日清華大學出版社出版的圖書，作者是苗奪謙、李道國。

基本介紹

• 書名：粗糙集理論、算法與套用
• 作者：苗奪謙、李道國
• ISBN：9787302165521
• 定價：53.00
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2008年4月1日

內容簡介

本書主要介紹粗糙集理論、算法與套用。粗糙集理論是關於不精確、不相容、不完備數據處理的數學理論，是經典集合論的重要發展，為真實世界數據的知識表示、學習、歸納和挖掘等方面的研究提供了一種有效的處理技術和方法。由於它無需提供所處理數據之外的任何先驗信息，因此在智慧型信息處理研究中發揮著越來越重要的作用。本書共分三部分。其中，理論部分簡要介紹了經典集合論與模糊集合論的一些相關背景知識、粗糙集理論的一般方法，討論了粗糙集的代數結構與數學分析性質，初步分析了粗糙集與模糊集的融合；算法部分介紹了現有的知識約簡算法，對各種算法的複雜性、完備性作了比較分析；套用部分主要討論了粗糙集在機器學習（Monk問題求解）和自然語言處理中的套用研究，如基於粗糙集的詞性標註、信息檢索、文字識別和文本分類等

本書適用於高等院校計算機、自動化、信息科學、管理工程和套用數學等專業的師生閱讀，尤其是對高年級本科生、碩士生和博士生從事相關研究有所裨益。同時，對相關學科領域的科技工作者和工程技術人員也有一定的參考價值。

圖書目錄

第1章經典集合論知識簡介

1.1經典集合論基礎

1.1.1經典集合論的基本概念

1.1.2集合的表示

1.1.3集合與集合之間的關係

1.1.4集合的性質

1.1.5集合的代數運算

1.1.6集合運算的性質

1.2關係

1.2.1關係的基本概念和基本性質

1.2.2等價關係

1.2.3序關係

1.2.4函式關係

1.3經典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較

1.3.1經典集合論的特點

1.3.2模糊集合論的特點

1.3.3粗糙集理論的特點

1.3.4經典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較

第2章粗糙集理論

2.1知識與分類

2.2粗糙集的基本定義及其性質

2.3粗糙集的特徵

2.3.1粗糙集的數字特徵

2.3.2粗糙集的拓撲特徵

2.4粗糙集中的隸屬關係

2.4.1經典集合論的成員關係

2.4.2模糊集合論的成員關係

2.4.3粗糙集合論的成員關係

2.4.4粗糙集與模糊集成員關係的比較

2.5粗糙集中的集合關係

2.5.1集合的粗糙包含關係

2.5.2集合的粗糙相等關係

2.6知識約簡

2.6.1知識的約簡與核

2.6.2知識的相對核和相對約簡

2.6.3知識範疇的核和約簡

2.6.4知識範疇的相對核與相對約簡

第3章粗糙集的代數性質

3.1粗糙代數

3.1.1Ιroughset模型

3.1.2Proughset模型

3.1.3兩個論域上的粗糙集模型

3.1.4布爾代數上的粗糙集模型

3.1.5拓撲粗糙集

3.1.6Frechet空間和拓撲空間

3.1.7鄰域誘導的近似

3.1.8拓撲粗糙集

3.2粗糙群

3.2.1參考文獻[1]的主要定義和主要結論

3.2.2粗糙子群及其性質

3.2.3粗糙陪集

3.2.4粗糙不變子群

3.2.5粗糙群的同態與同構

3.2.6粗糙群示例

3.3粗糙環與粗糙子環

3.3.1粗糙加群

3.3.2粗糙環

3.3.3粗糙子環及粗糙環的同態

3.3.4粗糙理想

第4章粗糙集的數學分析性質

4.1一元粗糙函式

4.1.1度量與實數域上的不可區分關係

4.1.2一元粗糙函式的定義和連續性

4.1.3一元粗糙函式的粗糙導數、積分

4.1.4一元粗糙複合函式

4.2二元粗糙函式的定義及其數學分析性質

4.2.1二元粗糙函式的定義、粗糙連續性

4.2.2二元粗糙函式的粗糙導數和粗糙偏導數

4.2.3二元粗糙函式的積分

4.2.4二元粗糙函式的高階導數

4.3n元粗糙函式的定義及其數學分析性質

4.3.1n元粗糙函式的定義、粗糙連續性

4.3.2n元粗糙函式的粗糙導數

4.3.3n元粗糙函式的n重粗糙積分

4.4粗糙微分方程簡介

第5章粗糙集的知識表示

5.1粗糙集理論中的知識表示

5.2知識約簡原理

5.2.1知識表達系統的知識約簡

5.2.2不相容決策表的知識約簡原理

5.3代數表示

5.4知識粗糙性的信息解釋

5.4.1知識粗糙性

5.4.2知識的信息熵與互信息

5.4.3知識粗糙性與信息的關係

5.5信息表示

5.5.1信息系統中的信息表示

5.5.2決策表中的信息表示

第6章信息系統的知識約簡算法

6.1信息系統的基本概念

6.1.1信息系統的基本概念

6.1.2信息系統的類型

6.2信息系統的屬性約簡算法

6.2.1信息系統的盲目刪除屬性約簡算法

6.2.2基於Pawlak屬性重要度的屬性約簡算法

6.2.3基於Skowron差別矩陣的信息系統的屬性約簡算法

6.2.4基於信息熵的信息系統的屬性約簡算法

6.3信息系統的值約簡

第7章決策表的知識約簡算法

7.1決策表的基本概念

7.2決策表的屬性約簡算法

7.2.1決策表的盲目刪除屬性約簡算法

7.2.2基於Pawlak屬性重要度的決策表的屬性約簡算法

7.2.3基於差別矩陣的決策表的屬性約簡算法

7.2.4基於差別函式的決策表的屬性約簡算法

7.2.5決策表的歸納屬性約簡算法

7.2.6基於互信息的決策表屬性約簡算法

7.3決策表的值約簡及其算法

7.3.1決策表屬性值約簡的基本概念和方法

7.3.2決策表屬性值約簡算法

第8章連續屬性的離散化方法

8.1常用離散化方法簡介

8.2基於動態層次聚類的連續屬性離散化算法

8.2.1層次聚類算法

8.2.2基於動態層次聚類的離散化算法

8.3離散化算法的對比分析

8.3.1基於動態層次聚類的離散化算法與L方法的比較

8.3.2基於動態層次聚類的離散化算法與S方法的比較

8.4小結

第9章粗糙集與模糊集的融合

9.1模糊集簡介

9.1.1模糊集的基本概念

9.1.2模糊集合的表示、關係和運算

9.1.3模糊關係與模糊關係矩陣

9.2粗糙模糊集

9.2.1近似空間中的粗糙模糊集

9.2.2粗糙模糊集與雙重模糊集的關係

9.2.3粗糙模糊集的等價類

9.3模糊粗糙集

9.3.1Δ傳遞相似關係和模糊等價類

9.3.2模糊粗糙集

9.3.3模糊粗糙集的改進

9.3.4廣義模糊粗糙集

9.3.5論域的轉換

第10章粗糙集在Monk問題上的套用

10.1基於粗糙集理論的Monk問題求解

10.2實驗結果分析

10.2.1Monk1問題

10.2.2Monk2問題

10.2.3Monk3問題

第11章粗糙集在自然語言處理中的套用

11.1基於粗糙集的詞性標註規則的自動獲取

11.1.1問題的提出

11.1.2詞性標註決策信息表模型的建立

11.1.3詞性標註規則的自動獲取

11.1.4幾種標註模式的比較

11.2基於粗糙集的信息檢索

11.2.1粗糙集信息檢索的基本概念

11.2.2粗糙模糊集信息檢索系統的體系結構

11.2.3主要檢索算法

11.2.4實例分析

11.3自然語言的不確定性及其表示

11.3.1人類自然語言的不確定性

11.3.2基於粗糙集理論的不確定性知識表示

11.3.3粗糙集理論與DS證據理論

11.3.4粗糙集理論套用於不確定性表示的步驟

11.4基於粗糙集與神經網路相結合的文字識別系統

11.4.1粗糙集理論與人工神經網路結合的優點

11.4.2基於粗糙集理論與人工神經網路相結合的文字識別系統的體系結構

11.4.3實驗結果

11.5文本分類

11.5.1文本分類及其技術簡介

11.5.2基於粗糙集的文本分類

11.5.3實驗結果與分析

11.6基於粗糙集的形式語言近似表示

11.6.1形式語言理論基礎

11.6.2串的不可分辨關係

11.6.3上近似與下近似

11.6.4Chomsky分層正規語言和上下文無關語言關於Rel的近似表示

參考文獻