模形式和數論

《模形式和數論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由馮緒寧擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：模形式和數論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：馮緒寧
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
• 批准號：17994710
• 申請代碼：A0103
• 負責人職稱：研究員
• 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
• 支持經費：2.2（萬元）

項目摘要

研究內容為Hilbert模形式的構作和它們的福里葉展開以及與數論有關的密碼學問題。主要結果為：用球函式與帶有正空矩陣的指數函式構作了一類theta函式，計算了它的反演公式，並由此得到了一類相對於一個Hilbert模科的用餘子群的權為1/2K為Hilbert模形式，其中r為正定陣二階，K為球函式的次數，特別當r=1，K=0和1時，可得到權為1/2和3/2的Hilbert模形式；考慮了上述函式的福里葉展開，但只取得部分結果；對於在密碼學中有1（2）法套用的bert函式的存在性問題也作了探討，將該問題化為數論中的不定方程問題，得到了關於哪些條件下bent函式是不存在的一些結果。