數論中的模函式與狄利克雷級數（第二版）

內容簡介

本書主要介紹模函式和狄利克雷級數的相關理論，並且進一步敘述了其理論對於數論的套用。內容包括關於分拆函式的拉德馬切爾級數的收斂性，關於模函式係數的收斂性，以及具有積性的整形式理論，*後講述了廣義狄利克雷級數等價性的博爾理論。

【目錄】

第1章橢圓函式

1.1 引言

1.2 雙周期函式

1.3 基本周期對

1.4 橢圓函式

1.5 橢圓函式的構造

1.6 Weierstrass（維爾斯特拉斯）函式

1.7 在原點附近的Laurent（洛朗）展開式

1.8 滿足的微分方程

1.9 Eisenstein（艾森斯坦）級數和不變數g2和g3

1.10 數e1，e2，e3

1.11 判別式

1.12 Klein（克萊因）模函式J

1.13 J在單位模變換下的不變性

第2章模群和模函式

第3章 Dedekind（戴德金）函式

第4章關於模函式j的係數的同餘式

第5章分拆函式的Rademacher（拉德馬切爾）級數

第6章具有積性係數的模形式

第7章 Kronecker（克羅內克）定理及其套用

第8章廣義Dirichlet（狄利克雷）級數和Bohr（博爾）等價性

第9章 Dedekind（戴德金）函式方程的另一種證明

參考文獻