《某科學的自伴運算元》是連載中的一部同人類網路小說，作者是厄米。
《某科學的自伴運算元》是連載中的一部同人類網路小說，作者是厄米。內容簡介在量子力學中，所有的可觀測量對應自伴運算元，觀測使系統坍縮於對應運算元的本徵態。憑藉著個人現實對世界的觀測，世界隨之改變，超能力便從中產生。那么一個純粹的...
是對稱運算元，是對稱運算元 的自伴擴張，但作為 擴張的 滿足 ⊃ ，從而並非對稱的。下面證明 。注意到 ，，其中 有 因此，⊂ ，即 ⊂ ，⊂ ，⊂ 。其次，設 ，，，對於 ，有 即 當 或 時，因 包含非零常數，故由上...
在數學裡，作用於一個有限維的內積空間，一個自伴運算元(self-adjoint operator)等於自己的伴隨運算元；等價地說，表達自伴運算元的矩陣是埃爾米特矩陣。即厄米算符表達了一個厄米矩陣(Hermitian Matrix)。簡介 埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。
為純量運算元 (scalar operator)。T 是譜運算元，N 是廣義冪零運算元且 。類似地，將條件①變為 ，則可以定義無界的譜運算元。此時，一般不再有分解 。簡介 自伴運算元譜論是對稱矩陣酉等價理論的推廣，而對一般的矩陣，則問題歸結於刻...
本質自伴運算元（essentially self-adjoint operator）具有自伴擴張的對稱運算元。簡介 本質自伴運算元具有自伴擴張的對稱運算元。對稱運算元A為本質自伴的充分條件有（其中條件1也是必要的）：1、n₋=n₊，其中(n₋=n₊)為A的虧指數；2...
自伴微分運算元 自伴微分運算元（self-adjoint differential operator）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
。由此得到交換算符是自伴運算元且是么正算符。量子力學 量子力學（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描寫微觀的事物，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學，如原子物理學、固體物理學、核物理學和...
自伴特徵值問題（self-adjoint eigenvalue problem）是在數學物理和運算元理論中占有重要地位的一類帶參數的邊值問題。簡介 自伴特徵值問題是在數學物理和運算元理論中占有重要地位的一類帶參數的邊值問題。特徵值問題 含有復參數λ的邊值問題...
自伴代數 自伴代數（self-adjoint algebra）是1993年公布的數學名詞。定義 C*代數A的子代數V稱為自伴代數，若V中任意元的對合均為V中元。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
自伴邊值問題 自伴邊值問題（self-adjoint boundary value problem）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
哈密頓運算元 首先，“”這個東西具有“雙重性格”，它既是一個矢量，又是一個微分運算元（求導運算），所以哈密頓算符兼具矢量和微分的性質。按照定義：eg：其中 ，，分別為 ，，坐標軸的單位矢量。上式表示D的散度（也記為divD），Dx...
可以套用譜定理的例子有希爾伯特空間上的自伴運算元或者更一般的正規運算元。 譜定理也提供了一個運算元所作用的向量空間的標準分解,稱為譜分解,特徵值分解,或者特徵分解。 本條目中,主要考慮譜定理的簡單情況,也就是希爾伯特空間上的自伴運算元...
上的（可能是無界的）自伴運算元 。（在量子力學中，一般將“自伴運算元”看作是厄米算符（Hermitian operator），通常情況下不區分這兩者。）• 量子系統的某個態 對應於 的一個單位矢量，最多相差一個常數因子。 • 對於處於態 的...
上處處定義的運算元是自伴運算元。2、無界自伴運算元最多只能定義在希爾伯特空間的一個稠密子集上。物理結果 這定理帶出了量子力學的數學基礎的一些技術難題。量子力學中的可觀察量對應到某個希爾伯特空間上的自伴算符，但一些可觀察量（如能量...
交換馮·諾伊曼代數理論等價于勒貝格測度理論與自伴運算元的譜定理。故馮·諾伊曼代數理論是測度論的非交換推廣。發展 馮·諾伊曼代數是馮·諾伊曼(vonNeumann,J.)等人於1935年開始研究的一類運算元環，他們得到完整而深入的結果，後人為紀念這...
埃爾米特運算元 有界運算元A:H→H稱為埃爾米特或自伴如果A=A*這等價於 在某種意義下，這種運算元起著實數（等於他們的復共軛）的作用。他們在量子力學中作為實值可觀測量的模型。更多細節參見自伴運算元一文。無界運算元的伴隨 許多重要的運算元不...
為偏微分運算元，為其伴隨運算元，則 、是自伴運算元，並具有相同的非零特徵值（記入重數），但是它們核空間不一定有相同維度。 的指標寫作 在此 可任取。上式右側是兩個熱核的差，它們在 時有漸近表示式，它乍看複雜，但不變數理論...
譜運算元 巴拿赫空間上具有某種譜分解性質的一類運算元，它是若爾當型矩陣在無窮維空間的一種推廣。 自共軛的常微分方程的邊值問題的研究發展成希爾伯特空間上自伴運算元（或自共軛運算元）的譜論，這是20世紀數學上的重大成就。譜運算元是由鄧福德...
4.1.1 稠定運算元的共軛運算元 4.1.2 對稱運算元與自伴運算元的概念 4.1.3 運算元的圖像 4.1.4 對稱運算元為自伴運算元的條件 4.1.5 Cayley 變換 4.1.6 無界函式的譜積分 4.1.7 自伴運算元的譜分解定理 § 4.2 對稱運算元的自伴...
上的等距運算元 ，稱 為𝓗的凱萊變換。反之，對於𝓗上的部分等距運算元U，若 是單射，則 是閉對稱運算元且T的凱萊變換就是U。把凱萊變換中的 換成任意虛部不為零的複數，類似的討論幾乎仍然成立。此時，T是自伴運算元若且唯若 ...
