自伴微分運算元(self-adjoint differential operator)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:自伴微分運算元
- 外文名:self-adjoint differential operator
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
自伴微分運算元(self-adjoint differential operator)是1993年公布的數學名詞。
自伴微分運算元(self-adjoint differential operator)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
: P是一個稠定運算元。例子 施圖姆-劉維爾運算元是形式自伴運算元一個熟知的例子。這個二階微分運算元L可以寫成如下形式 這個性質可用上面的形式自伴的定義來證明。相關條目 差分運算元 Delta operator 橢圓型運算元 分數微積分 不變微分運算元 ...
量子圖是指在圖的邊上裝備對稱微分算式,在圖的頂點處賦予邊界條件使其成為一個自伴微分運算元的幾何圖,其中樹狀量子圖是量子圖中一個重要類型。樹狀量子圖上Sturm-Liouville運算元(簡稱 TSL)源於電路及光子晶體等領域。本項目研究樹狀量子圖...
巴拿赫空間上具有某種譜分解性質的一類運算元,它是若爾當型矩陣在無窮維空間的一種推廣。 自共軛的常微分方程的邊值問題的研究發展成希爾伯特空間上自伴運算元(或自共軛運算元)的譜論,這是20世紀數學上的重大成就。定義 譜運算元是由鄧福德(...
本質自伴運算元(essentially self-adjoint operator)具有自伴擴張的對稱運算元。簡介 本質自伴運算元具有自伴擴張的對稱運算元。對稱運算元A為本質自伴的充分條件有(其中條件1也是必要的):1、n₋=n₊,其中(n₋=n₊)為A的虧指數;2...
烏雷松運算元 .其中K(x,y,t)是 0≤x,y≤1,t∈R上的連續函式 沃爾泰拉運算元 哈默斯坦運算元 *其中K 是【0,1】×【0,1】上某p次可積函式,ƒ(y,t)在【0,1】×R上可測,對固定的y關於t連續。常見的微分運算元 KdV運算元 極...
利用微分運算元熱核半群的性質, 建立非緊黎曼流形上的Laplace-Beltrami運算元所對應的齊次的Besov-Triebel-Lizorkin 空間理論。同時,研究自伴運算元的Hormander 型譜乘子定理、微分運算元的泛函演算以及偏微分方程中的抽象Cauchy 問題極大正則性等問題...
定態薛丁格方程可以轉化為一個偏微分方程 或化成 對於不同的勢函式 V,解這個偏微分方程的即得到定態波函式。哈密頓運算元 首先,“”這個東西具有“雙重性格”,它既是一個矢量,又是一個微分運算元(求導運算),所以哈密頓算符兼具矢量和...
可以套用譜定理的例子有希爾伯特空間上的自伴運算元或者更一般的正規運算元。 譜定理也提供了一個運算元所作用的向量空間的標準分解,稱為譜分解,特徵值分解,或者特徵分解。 本條目中,主要考慮譜定理的簡單情況,也就是希爾伯特空間上的自伴運算元...
伴隨邊值問題是邊值問題中的重要概念,對於微分式 稱 為 L[x] 的伴隨微分式。設 為 m* 個邊緣運算元。記 如果對於滿足邊界條件 U[x]=0 的任意的 C 類函式 x(t) 和滿足邊界條件 的任意 C 類函式 x*(t),有 則...
在這些非對稱問題中有相當一部分是J-對稱的,這自然要求我們對J-對稱微分運算元譜性質進行全面地了解和掌握。本項目將對奇異J-對稱哈密頓系統的虧指數類型、J-自伴擴張、相應運算元增生條件與扇形條件以及相應J-自伴運算元譜性質進行深入地...
參加並完成了兩項國家自然科學基金項目“微分運算元譜的定性定量分析”和“非自伴微分運算元的譜及其特徵展開”;承擔並完成了兩項內蒙古自然科學基金項目“常微分運算元譜理論”,和“微分運算元的譜理論”。承擔並完成廣東省自然科學基金項目“常...
3.5.2 微分方程的求解 3.6 二階常微分方程的複變函數理論 3.6.1 齊次線性方程組的解 3.6.2 二階常微分方程 3.7 非自伴的二階常微分方程 3.7.1 常微分方程的伴隨方程 3.7.2 施圖姆-劉維爾運算元 3.7.3 非自伴二階...
本書是研究生泛函分析教材.全書共七章,以概述線性泛函分析的基本理論為入口,分別介紹了 Banach 空間上緊運算元和 Fredˉholm 運算元,Banach代數、 Cˇ代數初步和 Hilbert 空間上正規運算元的譜分析,無界運算元,運算元半群,無限維空間上的微...
本書是研究生泛函分析教材.全書共7章,以概述線性泛函分析的基本理論為入口,分別介紹了Banach空間上緊運算元和Fredˉholm運算元、Banach代數、C ˇ 代數初步和H ilbert空間上正規運算元的譜分析、無界運算元、運算元半群、無限維空間上的微分學、...
在核物理學、電子學、以及許多其他數學分支中,微分運算元理論也起到了重要作用。本方向套用泛函分析工具,研究微分運算元(特別是量子力學中出現的微分運算元)的自伴性,譜的特徵, 反譜問題,及其對於量子力學的套用。出版圖書 研究領域 (1)...
非交換幾何中的一個基礎的新觀念就是取代原有的微分與積分的新的微積分,即量子化微積分。為得出新的微積分,給定二元組(H,F),其中H為無窮維可分希爾伯特空間,F為滿足F²=1的自伴運算元。給定F就相當於將H分解為兩個相互正交的...
項目組主要成員多年研究哈密頓微分系統的譜理論,有堅實的工作基礎。我們將廣泛使用哈密頓微分運算元理論,建立判定或計算對稱和非對稱運算元各類譜點的新方法。結題摘要 大量物理試驗和自然現象會產生非對稱或非自伴譜問題,而對於這類譜問題...
7.1 微分運算元的自伴邊值問題 191 7.2 常規施圖姆劉維爾邊值問題 197 7.3 奇異施圖姆劉維爾邊值問題 208 7.4 非自伴施圖姆劉維爾邊值問題 215 7.5 均勻填充平行板波導問題中的套用 220 7.6 無限大接地平面介質層問題中的套用...
3.1 緊運算元和自伴運算元 3.2 特徵值存在定理 3.3 展開定理 3.4 含緊自伴運算元的Fredholm方程 3.4.1 線性F-Ⅱ方程 3.4.2 線性F-Ⅰ方程 3.5 二階正則微分運算元 3.5.1 Sturm-Liouville問題 3.5.2 二階正則微分運算元的逆 ...
進行了二階非自伴差分方程以及它的更一般形式非自伴哈密頓差分系統的J-自伴域的完全描述,為進一步研究譜打下基礎;進行了J-自伴哈密頓微分系統最小運算元J-自伴擴張域的刻畫;進行了相應運算元虧指數的研究;給出自伴和非自伴哈密頓...
3): 554-562.7.葛素琴,王萬義,索建青,兩個四階奇異微分運算元積的自伴性[J],套用數學, 2014, 27(4): 865-873.榮譽獎項 2013年12月獲內蒙古大學博士研究生國家獎學金;2013年11月獲內蒙古大學第四屆博士研究生學術論壇優秀獎。
全書共7章,以概述線性泛函分析的基本理論為入口,分別介紹了Banach空間上緊運算元和Fredholm運算元、Banach代數、C*代數初步和Hilbert空間上正規運算元的譜分析、無界運算元、運算元半群、無限維空間上的微分學、拓撲度理論等。目錄 第一章 線性泛函...
為偏微分運算元,為其伴隨運算元,則 、是自伴運算元,並具有相同的非零特徵值(記入重數),但是它們核空間不一定有相同維度。 的指標寫作 在此 可任取。上式右側是兩個熱核的差,它們在 時有漸近表示式,它乍看複雜,但不變數理論...