《有限域上代數函式域及編碼套用》是依託華東師範大學，由楊思熳擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：有限域上代數函式域及編碼套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊思熳
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10801050
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
有限域上代數曲線的數論性質一直是代數幾何，代數數論及其相關領域的一個重要課題，許多知名數學家（如A. Weil, J. P. Serre）都在這一領域做過工作。單變數代數函式域的研究相當於（光滑）代數曲線的研究。有限域上最優代數函式域的構造不僅是理論研究課題，還能給出漸近好的一列代數幾何碼。Elkies提出了最優函式域列與模曲線內在關係的猜想。本項目利用Ramanujan corresponding theories，提出具有模形式意義的最優函式域列的較為一般的構造方案。證明函式域是否為最優函式域及新的最優函式域。研究代數曲線上有理點、有效除子、除子類數、黎曼-羅赫空間性質，改進由極大曲線及其它代數曲線得到的代數幾何碼的參數。尋找給定漸近糾錯率下最大漸近信息率函式的更好下界。提出現有TTM公鑰體制的破譯方案。
