最大線性無關組也稱為極大線性無關組,是代數中線性相關與線性無關中的基本概念。極大線性無關組表示一組向量中,由最多個線性無關的向量組成的部分,並且從這一向量組中任意添一向量,這個部分組就線性相關。
基本介紹
- 中文名:極大線性無關組
- 外文名:maximal linearly independent group
- 學科:數學
- 領域範圍:高等代數
- 屬性:線性無關性
定義1
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定義2
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定義3
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定理1
定義4
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最大線性無關組也稱為極大線性無關組,是代數中線性相關與線性無關中的基本概念。極大線性無關組表示一組向量中,由最多個線性無關的向量組成的部分,並且從這一向量組中任意添一向量,這個部分組就線性相關。
最大線性無關組也稱為極大線性無關組,是代數中線性相關與線性無關中的基本概念。極大線性無關組表示一組向量中,由最多個線性無關的向量組成的部分,並且從這...
極大線性無關組(maximal linearly independent system)是線性空間的基對向量集的推廣。其定義為:設S是一個n維向量組,α1,α2,...αr 是S的一個部分組,如果...
設有向量組A,如果在A中能選出r個向量a1,a2,...,ar,滿足(i)向量組A0:a1,a2,...,ar線性無關;(ii)向量組A中任意r+1個向量(如果A中有r+1個向量的...
極大無關組(maximal independent system )線性代數的重要概念之一。...... 極大無關組(maximal independent system )線性代數的重要概念之一。中文名 極大無關組 ...
線上性代數裡,矢量空間的一組元素中,若沒有矢量可用有限個其他矢量的線性組合所表示,則稱為線性無關或線性獨立(linearly independent),反之稱為線性相關(linearly ...
2.7向量組的線性相關與線性無關 2.7.1線性相關與線性無關 2.7.2向量的線性相關性與矩陣秩的關係 2.7.3極大無關組與向量組的秩 習題二 第3章線性方程...
4.3.1向量組的線性表出4.3.2極大線性無關組4.3.3向量組的秩的概念及性質4.4矩陣的秩4.4.1矩陣秩的引入及計算4.4.2秩的性質4.5齊次線性方程組...
齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的,簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解,...
若 V={0},唯一的基是空集。 [4] 對非零向量空間 V,基是 V 最小的生成集,也是極大線性無關組。如果一個向量空間 V 擁有一個元素個數有限的生成集,...
向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量空間以及...
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.3.了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大...
向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量空間以及...
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.3.理解向量組的極大線性無關組的概念,會求...
向量組的秩為線性代數的基本概念,它表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。由向量組的秩可以引出矩陣的秩的定義。...
類似地,行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。通俗一點說,如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量,秩就是這些行向量或者列向量的秩,也就是極大無關組中所含...
3.3 最大線性無關向量組3.4 線性方程組解的討論3.5 向量的內積本章學習指導第四章 特徵值、特徵向量4.1 特徵值與特徵向量4.2 相似矩陣本章學習指導...
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量空間及其...
則F上rcf方陣與Dmn等價的充分必要條件是:“在M的行向量中,有一個極大線性無關組Sr,它含有無限多行而在Sr之外有m行,並且Sr是無限線性無關的;同時,M的列向量...
對於線性空間V,dim span{a1,a2……an}=rank{a1,a2……an},也就是說span是線性空間V其中的一個最大無關組時,則稱該子空間為生成線性子空間。設向量組{α...
本科理工科專業高等數學課程的教學內容,包括了函式、極限、連續、微積分、向量代數、空間解析幾何、無窮級數等內容,但從第五屆比賽開始,決賽增加15%-20%的線性代數...
例如,一給定線性空間的所有線性無關組構成的集即具有有窮特徵。圖基引理斷言,每個具有有窮特徵的非空集必有集合之間包含關係下的極大元,可以證明,圖基引理與佐恩...
題型1 有關向量的概念及其性質的命題題型2 有關線性表出判別的命題題型3 向量線性相關性的證明題型4 向量組的極大線性無關組及向量組秩的相關命題...