《題型集粹與練習題集》（理工類）作為《數學複習指南》（理工類）的姐妹篇，自第一版問世以來已近十載，許多考生選擇將本書和《數學複習指南》配套使用，作為考研數學複習的主要參考書籍。本書將考研數學所要求的知識點按題型進行歸類。針對每種題型，給出相應的方法和規律，同時給出若干道典型例題進行精講，幫助讀者理解具體的解題技巧。同時配合了題型演練，強化讀者的理解和實際答題能力。
基本介紹
- 書名：2010版考研數學題型集粹與練習題集（理工類）
- 作者：陳文燈，黃先開
- 類別：圖書>自然科學>數學>數學理論
- 頁數：430
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2009-3-1
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《題型集粹與練習題集》旨在強化讀者對《數學複習指南》中知識點的理解和運用，將知識點與考查題型結合起來，鍛鍊讀者的實際解題能力。本書是作者多年評閱試卷和在文登培訓學校考研輔導的經驗之作，所講例題及所選習題都是從多年教學中總結出來的有代表性的試題。通過本書的學習和訓練，能幫助讀者達到吃透規律，舉一反三的目的。
本書特點以及使用建議：
題型歸納和精講：
本書將考研數學所要求的知識點按題型進行歸類。針對每種題型，給出相應的方法和規律，同時給出若干道典型例題進行精講，幫助讀者理解具體的解題技巧。同時配合了題型演練，強化讀者的理解和實際答題能力。建議讀者仔細體會方法和規律部分，在做題的過程中有意識地加以套用。
階梯化訓練題：
根據難度及綜合性把習題分為基礎能力題和綜合提高題，題量適中，選題科學，適合讀者在複習的不同階段進行訓練，逐步提高解題能力。建議讀者能獨立去解答這些習題，有意識地套用例題中學到的方法去解題，儘量不要從一開始就依賴答案，養成獨立思考的習慣。在參考答案部分，我們給出了題型訓練和階梯化訓練的詳細解答，讀者可以借鑑和參考其中的思路和方法。
四套模擬試題加兩套09年真題
依據大綱的難度和要求，為讀者精編了四套模擬試卷。每套試卷都給出了詳細的解答，包括分析、詳解和評註，建議讀者嚴格按照考試時間完成試卷並及時查缺補漏，以達到模擬演練的目的。另外，我們還為同學們提供了二套09年真題及詳解，以方便讀者自我檢驗複習效果。
目錄
第1篇 高等數學
第1章 函式·極限·連續
題型歸納與精講
題型1 函式奇偶性的判別
題型2 函式有界性的判別
題型3 求複合函式表達武
題型4 已知數列的前幾項數值及通項的表達式，求數列的極限
題型5 求解n→∞時，n項和的極限
題型6 求n→∞時，n項乘積的極限
題型7 通項為積分形式的數列的極限
題型8 求0/0型未定武的極限
題型9 求∞/∞型未定武的極限
題型10 求∞-∞型未定式的極限
題型11 求0·∞型未定式的極限
題型12 求1∞，∞，∞型未定式的極限
題型13 無窮小量的比較
題型14 極限式中常教值的確定
題型15 函式連續性的討論（重點）
題型16 確定函式的間斷點及其類型
題型17 分段函式式中參數的確定（重點）
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答集
綜合提高題答案
第2章 導數與微分
題型歸納與精講
題型1 求函式在某點處的導數
題型2 求函式方程
題型3 求複合函式的導數
題型4 求參數方程所確定的函式的導教
題型5 隱函式求微分
題型6 分段函式求導
題型7 高階導數的計算
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第3章 不定積分
題型歸納與精講
題型1 分式有理函式的積分
題型2 簡單無理函教的積分
題型3 三角有理式的積分
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第4章 定積分
題型歸納與精講
題型1 含變上限積分的題型求解
題型2 含有絕對值符號的定積分的計算
題型3 含奇偶函式與周期函式的定積分計算
題型4 含三角有理式的定積分計算
題型5 分母為兩項，而分子為分母中其中一項的積分
題型6 合定積分等式的證明
題型7 定積分不等式的證明
題型8 反常積分的計算
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第5章 中值定理
題型歸納與精講
題型1 結論為f（n）（ε）=O的命題的證明
題型2 含f（n）（ε）等式的證明
題型3 區間（a，b）內ε，n滿足某種關係式的命題的證明
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第6章 一元微積分的套用
題型歸納與精講
題型1 函式不等式的證明
題型2 求函式的極值與最值
題型3 關於方程根的討論
題型4 函式圖形在區間I上凹凸性的判別
題型5 漸近線的計算
題型6 求平面圖形的面積
題型7 求立體體積
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第7章 向量代數與空間解析幾何
題型歸納與精講
題型1 向量的運算
題型2求平面方程
題型3 求空間直線方程
題型4 平面與平面、平面與直線、直線與直線的關係
題型5 線性代數中線性相關性在解析幾何中的套用
題型6 投影線方程
題型7 旋轉面方程
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第8章 多元函式微分學
題型歸納與精講
題型1 討論極限的存在性
題型2 討論可導函式的可徽性
題型3 求抽象的複合函式的偏導數
題型4 隱函式方程組求微分
題型5 多元函式微分學在幾何中的套用
題型6 多元微分學的有關證明題
題型7 多元函式的極值
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第9章 重積分
題型歸納與精講
題型1 更換積分次序
題型2 積分城為圓環或扇域的二重積分
題型3 分段函式的二重積分
題型4 二重積分不等式的證明
題型5 三重積分的計算
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答素
第10章 曲線曲面積分
題型歸納與精講
題型1 對弧長的曲線積分的計算
題型2 對坐標的曲線積分計算（重點）
題型3 對面積的曲面積分計算
題型4 對坐標系的曲面積分計算
題型5 曲面面積的計算
題型6 場論的相關計算
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高是
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答集
綜合提高題答集
第11章 無窮級數
題型歸納與精講
題型1 正項級數∑un（un≥O）的判斂
題型2 任意項級數收斂性的判斷
題型3 有關數項級數的命題的證明
題型4 函式項級數∑un（x）求收斂域，冪級數求收斂域、收斂半徑R
題型5 求函式的冪級數展開式
題型6 級數求和
題型7 傅立葉級數
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答集
第12章 常微分方程
題型歸納與精講
題型1 一階微分方程求解
題型2 可降階的高階微分方程的求解
題型3 高階常係數線性微分方程的求解
題型4 歐拉方程的求解*
題型5 微分方程在幾何和力學中的套用
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第2篇 線性代數
第1章 行列式
題型歸納與精講
題型1 確定用行列式表示的多項式f（x）中，關於x的最高次數及x的各次冪前的係數
題型2 3～5階行列式的計算
題型3 證明抽象行列武等於零
題型4 n階行列式的計算
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第2章 矩陣
題型歸納與精講
題型1 關於矩陣的基本性質及初等變換的命題
題型2 有關aTa與aaT命題的求解與論證
題型3 求n階方陣A的k次冪
題型4 求滿秩矩陣的逆矩陣
題型5 求解矩陣方程
題型6 關於矩陣A存在逆矩陣的證明
題型7 與方陣A的伴隨矩陣A有關的命題的計算與證明
題型8 矩陣秩的求法及有關矩陣秩的等式與不等式的證明
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第3章 向量
題型歸納與精講
題型1 有關向量的概念及其性質的命題
題型2 有關線性表出判別的命題
題型3 向量線性相關性的證明
題型4 向量組的極大線性無關組及向量組秩的相關命題
題型5 求過渡矩陣與向量的坐標
題型6 有關正交矩陣命題的證明
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答案
基礎能力題答案
綜合提高題答案
第4章 線性方程組
題型歸納與精講
題型1 含有參數的線性方程組解的討論
題型2 有關基礎解秉的命題證明
題型3 涉及兩個方程組解之間關係的命題的討論
階梯化訓練題
基礎能力題
綜合提高題
參考答案
題型演練答集
基礎能力題答案
綜合提高題答案
