最大線性無關向量

最大線性無關向量

設有向量組A,如果在A中能選出r個向量a1,a2,...,ar,滿足(i)向量組A0:a1,a2,...,ar線性無關;(ii)向量組A中任意r+1個向量(如果A中有r+1個向量的話)都線性相關,那么稱向量組A0是向量組A的一個最大線性無關向量組(簡稱最大無關組);最大無關組所含向量個數r稱為向量組A的秩,記作R(A)。

基本介紹

  • 中文名:最大線性無關向量
性質
向量組與其最大線性無關組,可互相線性表示。兩向量組等價。
向量組S的任兩個最大線性無關組S_1, S_2,也可互相線性表示。即S_1, S_2等價。
一個向量組的任兩個最大無關組所含有的向量個數相等。即向量組的秩相等。

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