《時標動力學方程若干問題的研究》是依託東北師範大學，由范猛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時標動力學方程若干問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：范猛
- 依託單位：東北師範大學
- 批准號：10671031
- 申請代碼：A0302
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
時標動力學方程是近年來學術界新興的研究熱點，尚處於起步階段，基本理論尚未完全建立，是一個亟待深化的研究領域。本項目將綜合運用拓撲度理論、非線性分析方法、複合矩陣理論、Liapunov第二方法等，比較系統地研究時標動力學方程的周期解和偽概周期解的存在性、唯一性及穩定性等若干問題，建立時標動力學方程的周期性和偽概周期性的一般理論，分析所得到的結果與微分方程及差分方程的本質差異，明確時標對所研究問題的影響。以此為基礎探索時標動力學方程理論在生態學等領域的套用，研究這些領域所提出的一些實際問題，例如：生態系統的複雜性和穩定性、生態入侵、受損生態系統的恢復與重建等。本項目的研究工作將進一步豐富和發展微分方程和差分方程所定義的動力系統的研究，並為某些實際問題的解決提供新的思路、研究方法和必要的理論依據，具有重要的理論意義和潛在的套用價值。
