《流體動力學近似模型若干問題的研究》是依託華南農業大學，由邱華擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：流體動力學近似模型若干問題的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：邱華
- 依託單位：華南農業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究（磁）流體動力學方程近似模型整體解的適定性問題．這類近似模型不僅具備（磁）流體動力學方程的基本特徵，而且在數學上具有更好的特性；在本項目中，我們針對不同物理背景，建立相應的（磁）流體動力學方程近似模型，分析它們解的性態；其次，在受到隨機擾動情形下，我們研究這類近似模型相應的隨機偏微分方程的解的性態．
結題摘要
本項目研究與不壓縮流體相關的模型，研究了廣義Boussinesq方程的正則性問題。從2012年1月到2012年12月這一年時間裡，共發表（或接受）該項目的研究論文2篇，其中一篇為sci期刊接受，一篇發表在核心期刊上。我們獲得的主要成果如下：我們考慮廣義Boussinesq方程的正則性問題，得到了該方程的三個正則性準則：（1）運用Sobolev空間與Morrey空間中的經典分析不等式，分別得到了廣義Boussinesq方程在Sobolev空間與Morrey空間意義下的正則性準則；這部分結果發表在中山大學學報（自然科學版）；（2）利用Bony的仿積分解和Littewood-Paley分解等技術，得到了廣義Boussinesq方程在非齊次Besov空間下意義下的一個正則性準則；這部分結果發表在SCI期刊Mathematical methods in the Applied Science。
