數學建模（原書第5版）

《數學建模（原書第5版）》是2019年10月機械工業出版社出版的圖書，作者是Frank R. Giordano，William P.Fox，Steven。

基本介紹

• 中文名：數學建模（原書第5版）
• 作者：Frank R. Giordano，William P.Fox，Steven
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2019年10月
• 定價：99 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787111479529

內容簡介

本書旨在指導學生初步掌握數學建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，通過本書的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方面進行實踐，增強解決問題的能力。本書對於用到的數學知識力求深入淺出，涉及的套用領域相當廣泛，適合作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。

圖書目錄

譯者序

前言

網站內容第1章對變化進行建模

例1測試比例性

11用差分方程對變化進行建模

例1儲蓄存單

例2抵押貸款買房

12用差分方程近似描述變化

例1酵母培養物的增長

例2再論酵母培養物的增長

例3接觸性傳染病的傳播

例4血流中地高辛的衰減

例5冷凍物體的加熱

13動力系統的解法

例1再論儲蓄存單

例2污水處理

例3地高辛處方

例4投資年金

例5活期儲蓄賬戶

例6再論投資年金

14差分方程組

例1汽車租賃公司

例2特拉法爾加戰鬥

例3競爭獵獸模型——斑點貓頭鷹和隼

例4一個支線機場的旅客趨勢

例5離散流行病模型

第2章建模過程、比例性和幾何相似性

21數學模型

例1車輛的停止距離

22利用比例性進行建模

例1克卜勒第三定律

23利用幾何相似性進行建模

例1從不動的雲層落下的雨滴

例2釣魚比賽中的建模

例3“駭鳥”尺寸的建模

24汽車的汽油里程

25體重和身高、力量和靈活性

第3章模型擬合

31用圖形為數據擬合模型

32模型擬合的解析方法

33套用最小二乘準則

34選擇一個好模型

例1車輛的停止距離

例2比較準則

第4章實驗建模

41Chesapeake海灣的收成和其他的單項模型

例1收穫藍魚

例2收穫藍蟹

42高階多項式模型

例1帶式錄音機的播放時間

43光滑化：低階多項式模型

例1再論帶式錄音機的播放時間

例2再論帶式錄音機的播放時間

例3車輛的停止距離

例4酵母培養物的增長

44三階樣條模型

例1再論車輛的停止距離

第5章模擬方法建模

51確定行為的模擬：曲線下的面積

52隨機數的生成

53隨機行為的模擬

54存儲模型：汽油與消費需求

55排隊模型

例1港口系統

例2早尖峰時間

第6章離散機率模型

61離散系統的機率模型

例1再論汽車租賃公司

例2投票趨勢

62部件和系統可靠性建模

例1串聯繫統

例2並聯繫統

例3串並聯組合系統

63線性回歸

例1美國黃松

例2再論釣魚比賽

第7章離散模型的最佳化

71最佳化建模概述

例1確定生產計畫方案

例2太空梭的載貨問題

例3分段線性函式逼近

72線性規劃（一）：幾何解法

例1木匠問題

例2數據擬合問題

73線性規劃（二）：代數解法

例1木匠問題的代數解法

74線性規劃（三）：單純形法

例1再論木匠問題

例2使用單純形表

75線性規劃（四）：敏感性分析

76數值搜尋方法

例1二分搜尋方法

例2黃金分割搜尋方法

例3再論模型擬合準則

例4工業流程最佳化

第8章圖論建模

81作為模型的圖

82圖的描述

83圖模型

84利用圖模型來解問題

例1求解最短路徑問題

例2求解最大流問題

85與數學規劃的聯繫

例1頂點覆蓋

例2最大流

第9章決策論建模

91機率和期望值

例1擲骰子

例2人壽保險

例3輪盤賭

例4改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場

例5再論改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場

92決策樹

例1建造新的高爾夫球場還是改建現有的高爾夫球場

例2再論Hardware & Lumber公司的決策

例3地方電視台

93序列決策和條件機率

例1拉斯維加斯賭場輪盤賭

例2再論拉斯維加斯賭場輪盤賭

例3再論Hardware & Lumber公司序列決策

94利用各種準則的決策

例1投資與狀態

例2投資策略

第10章博弈論

101博弈論：完全衝突

例1一個有純策略的完全衝突博弈

例2一個有混合策略的完全衝突博弈：

投球手和擊球手的較量

例3一個部分衝突的博弈：囚徒困境

102完全衝突博弈的線性規劃模型：純策略與混合策略

例1投球手和擊球手的較量

例2再論Home Depot和Ace五金店的位置

103再論決策論：與大自然的博弈

例1一個製造企業與經濟

例2再論投資策略

104確定純策略解的其他方法

1052×2完全衝突博弈的其他簡便解法

例1讓擊球手和投球手較量中的期望值相等

例2擊球手和投球手的零頭法

106部分衝突博弈：經典的兩人博弈

例1沒有交流的囚徒困境

例2威脅與承諾的組合

107建模例子

例1Bismarck海戰

例2足球中的罰點球

例3再論擊球手和投球手的較量

例4古巴飛彈危機

例52007~2008年的編劇協會罷工事件

第11章用微分方程建模

111人口增長

112對藥劑量開處方

113再論剎車距離

114自治微分方程的圖形解

例1畫相直線及解曲線的草圖

例2湯的冷卻

例3再論邏輯斯諦增長

115數值近似方法

例1歐拉法的運用

例2再論儲蓄存單

116分離變數法

例1

例2

例3

例4

例5

例6

例7

例8

例9再論牛頓冷卻定律

例10再論資源有限的人口增長

117線性方程

例1

例2

例3

例4水污染

第12章用微分方程組建模

121一階自治微分方程組的圖形解

例1線性自治微分方程組

例2非線性自治微分方程組

122競爭捕獵模型

123捕食者食餌模型

124兩個軍事方面的例子

例1Lanchester戰鬥模型

例2軍備競賽的經濟方面

125微分方程組的歐拉方法

例1方程組的歐拉方法套用

例2軌線和解曲線

例3連續的SIR傳染病模型

第13章連續模型的最佳化

131庫存問題：送貨費用和儲存費用最小化

132多變數函式的最佳化方法

例1競爭性產品生產中的利潤最大化

例2非線性最小二乘

133連續約束最佳化

例1石油轉運公司

例2太空梭的水箱

134可再生資源的管理：漁業

附錄A美國大學生數學建模競賽試題(1985~2012)

部分習題答案