《數學分析3》是2015年1月9日高等教育出版社出版的教材，作者：廖可人、李正元。
基本介紹
- 中文名：數學分析3
- 作者：廖可人、李正元
- 出版社：高等教育出版社
- 開本：16 開
- ISBN：9787040403596
圖書詳情,圖書目錄,
圖書詳情
本書是北京大學數學系編《數學分析》一書的第三冊（全書共三冊，另配備習題集一冊）。內容包括多元函式微分學，積分學，含參變數積分及場論。微分形式與斯托克斯公式作為附錄。
對多元函式微積分，本書較傳統講法有較多改變。直接講m(m≥2)元情形，將向量函式的套用貫穿於全書，加強了與線性代數的聯繫。本書內容豐富，理論嚴謹，既重視加強多元微積分的基本理論，又重視其計算能力的培養。
本書經歐陽光中副教授、董延闓教授審查，可作綜合大學、師範院校數學系學生的試用教材或教學參考書。
本書於1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。
圖書目錄
前言
第十五章 歐氏空間與多元函式
§1 m維歐氏空間
§2 歐氏空間中的點集
§3 m維歐氏空間的性質
§4 多元向量函式
§5 多元函式的極限
§6 多元函式的連續性
第十六章 多元數值函式的微分學
§1 偏導數
§2 全微分與可微性
§3 複合函式的偏導數與可微性
§4 方嚮導數
§5 高階偏導數和高階全微分
§6 泰勒公式
§7 由一個方程式確定的隱函式及其微分法
第十七章 多元向量函式微分學
§1 線性變換
§2 向量函式的可微性與導數
§3 反函式及其微分法
§4 由方程組確定的隱函式及其微分法
*§5 函式相關性
第十八章 多元函式微分學的套用——幾何套用與極值問題
§1 曲線的表示法和它的切線
§2 空間曲面的表示法和它的切平面
§3 簡單極值問題
§4 條件極值問題
§5 最小二乘法
第十九章 含參變數的積分
§1 含參變數的定積分
§2 極限函式的性質
§3 含參變數的反常積分
§4 計算含參變數積分的幾個例子
§5 歐拉積分——B函式與Γ函式
第二十章 重積分
§1 引言
§2 Rm空間圖形的若爾當測度
§3 在Rm上的黎曼積分
§4 化重積分為累次積分
§5 重積分的變數替換
§6 重積分的變數替換（續）
§7 重積分在力學上的套用
第二十一章 曲線積分
§1 與曲線有關的一些概念
§2 第一型曲線積分
§3 第二型曲線積分
§4 平面上的第二型曲線積分與格林公式
第二十二章 曲面積分
§1 曲面概念
§2 曲面的面積
§3 第一型曲面積分
§4 曲面的側
§5 第二型曲面積分
第二十三章 場論
§1 場的表示法
§2 向量場的通量、散度和高斯公式
§3 向量場的環量和旋度
§4 保守場與勢函式
附錄 微分形式與斯托克斯公式
§1 反對稱的k重線性函式
§2 k次微分形式、外微分
§3 微分形式的變數替換
§4 流形與流形上的積分
§5 高斯定理
§6 斯托克斯公式
著作權
