《數學分析原理（原書第3版）》是2019年7月機械工業出版社出版的圖書，作者是（美）Walter Eudin。
基本介紹
- 書名：數學分析原理（原書第3版）
- 作者：（美）Walter Eudin
- ISBN：7111134176
- 定價：69.0元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2019年7月
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
這是一部現代數學名著，一直受到數學界的推崇。作為Rudin的分析學經典著作之一，本書在西方各國乃至我國均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數學分析課的必選教材。本書涵蓋了高等微積分學的豐富內容，最精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函式項序列與級數、多變數函式以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符合學生的閱讀習慣與思考方式。 本書內容相當精練，結構簡單明了，這也是Rudin著作的一大特色。 與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。
圖書目錄
前言
第1章 實數系和複數系
導引
有序集
域
實數域
廣義實數系
複數域
歐氏空間
附錄
習題
第2章 基礎拓撲
有限集、可數集和不可數集
度量空間
緊集
完全集
連通集
習題
第3章 數列與級數
收斂序列
子序列
Cauchy序列
上極限和下極限
一些特殊序列
級數
非負項級數
數e
根值驗斂法與比率驗斂法
冪級數
分部求和法
絕對收斂
級數的加法和乘法
級數的重排
習題
第4章 連續性
函式的極限
連續函式
連續性與緊性
連續性與連通性
間斷
單調函式
無限極限與在無窮遠點的
極限
習題
第5章 微分法
實函式的導數
中值定理
導數的連續性
L’Hospital法則
高階導數
Taylor定理
向量值函式的微分法
習題
第6章 RIEMANN—STIELTJES積分
積分的定義和存在性
積分的性質
積分與微分
向量值函式的積分
可求長曲線
習題
第7章 函式序列與函式項級數
主要問題的討論
一致收斂性
一致收斂性與連續性
一致收斂性與積分
一致收斂性與微分
等度連續的函式族
Stone—Wcierstrass定理
習題
第8章 一些特殊函式
冪級數
指數函式與對數函式
三角函式
複數域的代數完備性
Fourier級數
г函式
習題
第9章 多元函式
線性變換
微分法
凝縮原理
反函式定理
隱函式定理
秩定理
行列式
高階導數
積分的微分法
習題
第10章 微分形式的積分
積分
本原映射
單位的分割
變數代換
微分形式
單形與鏈
Stoke3定理
閉形式與恰當形式
向量分析
習題
第11章 LEBESGUE理論
集函式
Lebesgue測度的建立
測度空間
可測函式
簡單函式
積分
與Riemann積分的比較
複函數的積分
少類的函式
習題
參考書目
