《數學分析（上下冊）》是科學出版社出版圖書。
數學分析（上下冊）
- 出版社： 科學出版社
- ISBN：9787030669032
- 版次：1
- 商品編碼：13037714
- 品牌：科學出版社（SCIENCE PRESS）
- 包裝：平裝
- 開本：16開
- 出版時間：2020-12-01
- 用紙：膠版紙
- 頁數：335
- 正文語種：中文
內容簡介
《數學分析（上下冊）》分上、下兩冊.上冊內容包括實數集及其性質、函式、數列、函式極限、連續函式、微分、微分學的套用、不定積分、定積分；下冊內容包括函式列與函式級數、簡易多元微分學、簡易多元積分學以及兩個附錄.
目錄
(上冊)
前言
第1章 實數集及其性質 1
1.1 實數線 1
1.2 有界數集及其上、下確界 3
1.3 完備性 6
習題 1
第2章 函式 11
2.1 函式的定義 11
2.2 函式的性質 16
2.3 函式的運算 21
2.4 初等函式 29
第3章 數列 38
3.1 數列的定義 38
3.2 數列極限 40
3.3 收斂數列的性質及運算 48
3.4 單調數列 54
3.5 有界閉區間及取值於其中的數列 61
3.6 柯西數列 70
第4章 函式極限 74
4.1 函式極限的定義 74
4.2 左、右極限及聚點 83
4.3 函式極限的性質與運算 91
4.4 幾個重要的極限 99
第5章 連續函式 105
5.1 連續函式的定義、運算及性質 105
5.2 不連續點及其分類 112
5.3 一致 (均勻) 連續性及閉區間上連續函式的性質 116
5.4 初等函式都是連續的 123
第6章 微分 127
6.1 導函式 127
6.2 可導函式的性質及運算 132
6.3 常見函式的導函式 137
6.4 中值定理及洛必達法則 146
6.5 高階導數及有限泰勒展開式 158
第7章 微分學的套用 168
7.1 函式的單調性及反函式定理 168
7.2 凸性與凹性 171
7.3 函式的極值及漸近線 180
7.4 微分學的其他套用 187
第8章 不定積分 196
8.1 求導與求積 196
8.2 簡單積分表 200
8.3 積分技巧 202
第9章 定積分 220
9.1 定積分的定義及可積函式 220
9.2 可積函式的性質 238
9.3 微積分基本定理 250
9.4 定積分的計算 256
9.5 定積分的套用 264
9.6 定積分的近似計算 284
9.7 廣義積分 289
上冊部分習題解答 303
