數學分析講義(第5版)(下冊)》是2008年4月由高等教育出版社出版的圖書，作者是劉玉璉、傅沛仁 。
基本介紹
- 書名：數學分析講義（下冊）
- 作者：劉玉璉、傅沛仁
- ISBN：9787040235814
- 類別：教材
- 頁數：478
- 定價：26.70元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2008-04-01
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容介紹,目錄,
內容介紹
《數學分析講義(第5版)(下冊)》分上、下兩冊，是在第四版的基礎上修訂而成的。在內容和體例上未作較大變動。知識內容稍有擴充，涉及的方面很廣。增加了少量的說明性文字，使內容更加完善。下冊內容包括：級數、多元函式微分學、隱函式、反常積分與含參變數的積分、重積分、曲線積分與曲面積分等。
《數學分析講義(第5版)(下冊)》闡述細緻，範例較多，便於自學，可作為高等師範院校本科教材，也可作為高等理科院校函授教材及高等教育自學用書。
目錄
目錄
第九章 級數
9.1 數項級數
一、收斂與發散概念
二、收斂級數的性質
練習題9.1（一）
三、同號級數
四、變號級數
練習題9.1（二）
五、絕對收斂級數的性質
練習題9.1（三）
9.2 函式項級數
一、函式項級數的收斂域
二、一致收斂概念
三、一致收斂判別法
四、函式列的一致收斂
練習題9.2（一）
五、和函式的分析性質
練習題9.2（二）
9.3 冪級數
一、冪級數的收斂域
二、冪級數和函式的分析性質
三、泰勒級數
四、初等函式的冪級數展開
五、冪級數的套用
六、指數函式與三角函式的冪級數定義
練習題9.3
9.4 傅立葉級數
一、傅立葉級數
二、兩個引理
三、收斂定理
四、奇、偶函式的傅立葉級數
五、以2l為周期的函式的傅立葉級數
練習題9.4
第十章 多元函式微分學
10.1 多元函式
一、n 維歐氏空間
二、多元函式概念
三、R2 的點列極限與連續性
練習題10.1
10.2 二元函式的極限與連續
一、二元函式的極限
二、二元函式的連續性
練習題10.2
10.3 多元函式微分法
一、偏導數
二、全微分
三、可微的幾何意義
四、複合函式微分法
五、方嚮導數
練習題10.3
10.4 二元函式的泰勒公式
一、高階偏導數
二、二元函式的泰勒公式
三、二元函式的極值
練習題10.4
第十一章 隱函式
11.1 隱函式的存在性
一、隱函式概念
二、一個方程確定的隱函式
三、方程組確定的隱函式
練習題11.1
11.2 函式行列式
一、函式行列式
二、函式行列式的性質
三、函式行列式的幾何性質
練習題11.2
11.3 條件極值
一、條件極值與拉格朗日乘數法
二、例
練習題11.3
11.4 隱函式存在定理在幾何方面的套用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
練習題11.4
第十二章 反常積分與含參變數的積分
12.1 無窮積分
一、無窮積分收斂與發散概念
二、無窮積分與級數
三、無窮積分的性質
四、無窮積分的斂散性判別法
練習題12.1
12.2 瑕積分
一、瑕積分收斂與發散概念
二、瑕積分的斂散性判別法
練習題12.2
12.3 含參變數的積分
一、含參變數的有限積分
二、例（Ⅰ）
三、含參變數的無窮積分
四、例（Ⅱ）
五、Γ函式與B函式
六、例（Ⅲ）
練習題12.3
第十三章 重積分
13.1 二重積分
一、曲頂柱體的體積
二、二重積分概念
三、二重積分的性質
練習題13.1（一）
四、二重積分的計算
五、二重積分的換元
六、曲面的面積
練習題13.1（二）
13.2 三重積分
一、三重積分概念
二、三重積分的計算
三、三重積分的換元
四、簡單套用
練習題13.2
第十四章 曲線積分與曲面積分
14.1 曲線積分
一、第一型曲線積分
二、第二型曲線積分
三、第一型曲線積分與第二型曲線積分的關係
四、格林公式
五、曲線積分與路徑無關的條件
練習題14.1
14.2 曲面積分
一、第一型曲面積分
二、第二型曲面積分
三、奧－高公式
四、斯托克斯公式
練習題14.2
14.3 場論初步
一、梯度
二、散度
三、旋度
四、微分運算元
練習題14.3
練習題答案
參考書目
