收斂指數(convergence exponent)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:收斂指數
- 外文名:convergence exponent
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
收斂指數(convergence exponent)是1993年公布的數學名詞。
收斂指數(convergence exponent)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
零點收斂指數(exponent of convergence of zeros)是量度函式零點稠密程度的一個量。定義 零點收斂指數(exponent of convergence of zeros)是量度函式零點稠密程度的一個量。設f(z)為一整函式,為其零點序列,則零點收斂指數λ=λ(0,f)定義為使得級數:收斂的正數α所成的集合之最大下界。因此當α>λ時,級數...
矩陣指數是方塊矩陣的一種矩陣函式,與指數函式類似。矩陣指數給出了矩陣李代數與對應的李群之間的關係。計算方法 設X為n×n的實數或複數矩陣。X的指數,用 或exp(X)來表示,是由以下冪級數所給出的n×n矩陣:以上的級數總是收斂的,因此X的指數是定義良好的。注意,如果X是1×1的矩陣,則X的矩陣指數就是由...
依分布收斂於某參數為1的指數型隨機變數。注意,儘管我們定義的是隨機變數序列依分布收斂,其實質卻是累積分布函式而非隨機變數的收斂性,因此依分布收斂與依機率收斂、殆必收斂有著本質區別,不過,另兩種收斂都分別蘊含依分布收斂。例2 考慮具有退化分布的隨機變數序列 若它的分布列為 這時 ,顯然,對任意的x...
雙側指數分布 雙側指數分布亦稱拉普拉斯分布、第一拉普拉斯分布律。
利用G-P算法估計了證券指數收益率序列的混沌吸引子的分形維是介於3到4之間,表明市場在局部的隨機性的背後具有全局決定性,即證券市場的運行系統最終會收斂於四個變數決定的混沌吸引子。Hurst指數可衡量一個時間序列的統計相關性。通過實證分析得到上證綜指的H指數為0.683,大於0.5,說明上證綜指收益率序列具有明顯...
網路指數 定義:度量網路連通程度的指標,有多種形式。套用學科:地理學(一級學科),數量地理學(二級學科)
指數函式也可以被看作給出了從李代數到群的映射。這個映射通常既不是單射也不是滿射,但是在單位元附近它是同胚映射。即在李代數上存在0的鄰域同胚映射到群的單位元的鄰域.在這個鄰域存在一個逆映射。通常被稱作對數,由眾所周知的Mercator級數定義。即 當g遠離單位元時,級數不收斂。矩陣指數的行列式是矩陣跡的...
簡單的全期平均法是對時間數列的過去數據一個不漏地全部加以同等利用;移動平均法則不考慮較遠期的數據,並在加權移動平均法中給予近期資料更大的權重;而指數修勻法則兼容了全期平均和移動平均所長,不捨棄過去的數據,但是僅給予逐漸減弱的影響程度,即隨著數據的遠離,賦予逐漸收斂為零的權數。也就是說指數修勻法...
經濟擴張指數是指政府提供某一公共產品對社會經濟的推動作用。與之相反的是經濟收斂指數。它是指政府減少某一公共產品的供應或政府提供的公共產品不當對社會經濟活動所起的收斂作用。政府活動,特別是政府對社會經濟的干預活動,會直接或間接的作用於社會經濟系統,擴張或者收斂社會經濟。在現代經濟中,政府對社會經濟的...
§2.2單增模糊矩陣的收斂指數 §2.3收斂指數為n的n階單增矩陣 §2.4傳遞矩陣 §2.5模糊矩陣冪序列在模糊邏輯中的解釋 第3章 可控模糊矩陣 §3.1幾種特殊的模糊矩陣 §3.2可控模糊矩陣的收斂指數 第4章 有向圖 §4.1有向圖的基本概念 §4.2通路及其表示 §4-3有向圖的連通性 §4.4有向圖的...
收斂級數(convergent series)是柯西於1821年引進的,它是指部分和序列的極限存在的級數。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類,其性質與有限和(有限項相加)相比有本質的差別,例如交換律和結合律對它不一定成立。 收斂級數的基本性質主要有:級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變;兩個收斂級數...
首先,突破了高階微分方程研究中的許多難點,得到了一類高階微分方程亞純解及其導函式的不動點的收斂指數和二級收斂指數的準確值。其次,得到了平面上擬亞純映射存在Borel方向、Nevanlinna方向和Julia方向的存在性定理和單位圓內擬亞純映射涉及重值的Borel半徑的存在性定理。學術論文 論文:1、關於平面調和映射的Bloch常數...
波萊爾例外值(exceptional value of Borel)是整函式亞純函式理論的一個概念,使f(z)-a的零點的收斂指數小於函式的級的值a稱為波萊爾例外值。波萊爾定理斷言,對於整函式至多有一個波萊爾例外值,對亞純函式至多有兩個波萊爾例外值。基本介紹 波萊爾例外值(exceptional value of Borel)是整函式亞純函式理論的一個概念...
自然常數經常在公式中作為對數的底。比如,對指數函式和對數函式求導時,就要使用自然常數。函式 的導數為 。函式 的導數為 。因為e=2.7182818284...,極為接近循環小數2.71828(1828循環),那就把循環小數化為分數 ,所以可以用 表示為e最接近的有理數約率,精確度高達99.9999999%(小數點後7個9) 。收斂性...
更正式地說,它能將任何周期函式或周期信號分解成一個(可能由無窮個元素組成的)簡單振盪函式的集合,即正弦函式和餘弦函式(或者,等價地使用復指數)。離散時間傅立葉變換是一個周期函式,通常用定義傅立葉級數的項進行定義。另一個套用的例子是Z變換,將傅立葉級數簡化為特殊情形 |z|=1。傅立葉級數也是採樣...
法國數學家傅立葉認為,任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示(選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的),後世稱傅立葉級數為一種特殊的三角級數,根據歐拉公式,三角函式又能化成指數形式,也稱傅立葉級數為一種指數級數。來源 法國數學家J.-B.-J.傅立葉在研究偏微分方程的邊...
(式中-st為自然對數底e的指數)變換為復變數s的函式X(s)。它也是時間函式x(t)的“復頻域”表示方式。拉普拉斯逆變換 拉普拉斯逆變換是已知F(s) 求解 f(t) 的過程。用符號 表示。拉普拉斯逆變換的公式是:對於所有的t>0,f(t)= mathcal ^ left =frac int_ ^ F(s)' e'ds,c' 是收斂區間的橫坐...
(2)研究高階線性微分方程解的值分布性質和不動點性質,得到高階微分方程解的零點收斂指數與方程小函式係數之間的關係,並進一步得到解的不動點的分布。 (3)研究潘勒韋(Painleve)方程解的動力學性質,利用復動力系統的基本理論並藉助於MATLAB計算工具研究第二類和第四類潘勒韋有理解的不動點,進一步疊代分析其動...
考慮例如函式,它的 。作為實變函式,它是處處無窮可微的;但作為一個複變函數,在x = 0處不可微。用−1/x替換指數函式的冪級數展開式中的x,我們得到其洛朗級數,對於除了奇點X = 0以外的所有複數,它都收斂並等於ƒ(x)。旁邊的圖顯示了e(黑色)和它的洛朗近似 對於N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
一、函式項級數的收斂域 二、一致收斂概念 三、一致收斂判別法 四、函式列的一致收斂 練習題9.2(一)五、和函式的分析性質 練習題9.2(二)9.3 冪級數 一、冪級數的收斂域 二、冪級數和函式的分析性質 三、泰勒級數 四、初等函式的冪級數展開 五、冪級數的套用 六、指數函式與三角函式的冪級數定義 練習...
關鍵字:遞歸神經網路,Hopfield神經網路,細胞神經網路,Cohen—Grossber9神經網路,區間神經網路,不確定神經網路,固定權值神經網路,連續時間,穩定性,指數收斂率,全局指數穩定,全局漸近穩定,魯棒穩定,參數攝動,多時變時滯,中立型時滯,Lyapunov-Krasovskii泛函,全局Lipschitz連續條件,有界扇區條件,線性矩陣不等式...
表示成復指數函式的積分形式:上式其實表示的是連續傅立葉變換的逆變換,即將時間域的函式表示為頻率域的函式 的積分。反過來,其正變換恰好是將頻率域的函式 表示為時間域的函式 的積分形式。一般可稱函式 為原函式,而稱函式 為傅立葉變換的像函式,原函式和像函式構成一個傅立葉變換對(transform pair...
參見傅立葉級數的收斂性之一。對於廣義函式或分布也可以用範數或弱收斂定義傅立葉係數。分類 1.三角形式傅立葉展開式 設周期信號f(t),其周期為T,角頻率為 ,則該信號可展開為下面三角形式的傅立葉級數: 2.復指數形式傅立葉展開式 設周期信號f(t),其周期為T,角頻率為 ,則該信號復指數的傅立葉級數:...
例如:大盤在99年5.19行情時,由於短期內的暴漲,導致股價遠遠偏離了中長期均線,在大盤衝到1756點時,30周均線處於1212點,60周均線處於1249點,當股價在高位放出天量出現劇烈震盪時,已經明確的表明:大盤見頂,指數將向均線回歸。2002年年初,當大盤暴跌到1400點以下時,30周均線在1763點,60周線在1931點,股價...
'廣義積分的定義.第一類廣義積分.第一類特殊廣義積分.幾何或指數積分.第一類p積分.第一類廣義積分收斂判別法.比較判別法.商判別法.級數判別法.絕對收斂和條件收斂.第二類廣義積分.柯西主值.第二類特殊廣義積分.第二類廣義積分收斂性判別.第三類廣義積分.帶參'第十三章 Γ函式和B函式 Γ函式.Γ函式的...
簡單的全期平均法是對時間數列的過去數據個不漏地全部加以同等利用;移動平均法則不考慮較遠期的數據,並在加權移動平均法中給予近期資料更大的權重;而指數修勻法則兼容了全期平均和移動平均所長,不捨棄過去的數據,但是僅給予逐漸減弱的影響程度,即隨著數據的遠離,賦予逐漸收斂為零的權數。也就是說指數修勻法是...
1742年撰寫名著《流數論》,是最早為Newton流數方法做出了系統邏輯闡述的著作。他以熟練的幾何方法和窮竭法論證了流數學說,還把級數作為求積分的方法,並獨立於Cauchy以幾何形式給出了無窮級數收斂的積分判別法。他得到數學分析中著名的Maclaurin級數展開式,並用待定係數法給予證明。他在代數學中的主要貢獻是在《代...
4.2.1 閉對稱運算元的虧指數 4.2.2 正定雙線性泛函 4.2.3 半有界運算元的Friedrichs擴張定理 4.3 自伴運算元的擾動 4.3.1 可閉運算元的擾動 4.3.2 自伴運算元的擾動 4.3.3 自伴運算元在擾動下的譜 4.4 無界運算元序列的收斂性 4.4.1 預解意義下的收斂性 4.4.2 圖意義下的收斂性 習題 第五章 運算元半...