擬線性偏微分方程(quasi-linear partial differential equation)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:擬線性偏微分方程
- 外文名:quasi-linear partial differential equation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
擬線性偏微分方程(quasi-linear partial differential equation)是1993年公布的數學名詞。
擬線性偏微分方程(quasi-linear partial differential equation)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
在非線性偏微分方程(組)中,如果對未知函式的最高階導數來說是線性的,那么就稱為擬線性偏微分方程(組)。設Ω是自變數空間R中一個區域,u是在這個區域上定義的具|α|階連續導數的函式。如果它能使方程(2)在Ω上恆等成立,...
一階擬線性方程 基本介紹 一階擬線性偏微分方程(quasi-linear partial differential equation of first order)是一類特殊的一階非線性偏微分方程。關於未知函式的偏導數是線性的一階非線性偏微分方程稱為一階擬線性偏微分方程,一階擬線性...
5.2 一階擬線性偏微分方程組 6 總結與思考 第三章 具有兩個自變數的二階偏微分方程 1 擬線性二階方程的特徵 2 奇性的傳播 3 二階線性方程的標準形 4 一維波動方程 5 總結與思考 第四章 波動方程 1 一維波動方程:方程的導出...
《擬線性橢圓和拋物型偏微分方程的正則性理論》是依託上海大學,由姚鋒平擔任項目負責人的數學天元基金項目。 中文摘要 偏微分方程的正則性理論對於偏微分方程理論的發展具有非常重要的作用。經典的偏微分方程的正則性理論研究主要包括: ...
二階線性偏微分方程的分類、線性偏微分方程的疊加原理和定解問題的適定性概念、行波法、分離變數法、微分方程的特徵值問題、Fourier變換、Laplace變換、Green函式方法以及兩個自變數的一階線性和擬線性偏微分方程組及它們的Cauchy問題的解法...
偏微分方程分為線性偏微分方程與非線性偏微分方程,常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。簡介 偏微分方程論是研究這類方程的一個數學分支學科,一般亦稱為偏微分方程。客觀世界的物理量一般可能表示成時間 與空間位置坐標 的函式 ,...
《偏微分方程》是2018年高等教育出版社出版的圖書,作者是陳祖墀。內容簡介 本書首先介紹偏微分方程的古典理論和一些必要的論證,在內容、概念與方法等方面注重與現代偏微分方程知識之間的內在聯繫;隨後對現代偏微分方程的基本知識做了...
若一個非線性偏微分方程中,未知函式的所有最高階偏導數以線性形式出現,而其係數含有該未知函式或其較低階的偏導數,則稱這樣的非線性偏微分方程為擬線性偏微分方程(quasilinear partial differential equation)。又若一個非線性偏微分...
《常微分方程》是為綜合性大學與師範類院校的數學類專業編寫的常微分方程教材,內容包括基本概念、初等積分法、存在、唯一性定理、二階微分方程、冪級數解法、拉普拉斯變換、邊值問題、微分方程組、首次積分、一階擬線性偏微分方程。《常...
早期由於外彈道學的需要,以及40年代由於高速氣動力學研究激波的需要,擬線性一階雙曲組的間斷解的研究更得到了重大發展,蘇聯和美國學者作出了貢獻。泛函分析和偏微分方程間的相互聯繫,相互促進發展,首先應歸功於法、波、蘇等國學者的...
導數Schrödinger方程和Davey-Stewartson 型方程組都是電漿物理等領域中的重要模型,有重要的物理和數學性質。本項目擬運用偏微分方程、調和分析、泛函分析、變分方法的理論研究這兩類模型的適定性,孤立波的穩定性,爆破解的動力學性質...
《幾類偏微分方程解的漸近極限問題》是依託東北師範大學,由李敬宇擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬研究當系統的某些參數趨於0時,偏微分方程解的漸近極限。總計兩類,五個具體問題。在第一類問題中,我們考慮定義在...
12.3 一維波動方程的特徵線法534 12.3.1 通解534 12.3.2 初值問題(無窮區域)536 12.3.3 達朗貝爾解540 12.4 半無界弦和反射543 12.5 定長振動弦的特徵線法548 12.6 擬線性偏微分方程的特徵線法552 12.6.1 特徵...
這一方法是本項目的獨創,可用於發現偏微分方程中更多的等周估計。結題摘要 本項目的主要研究內容包括偏微分方程中的等周不等式及相關問題,曲率測度和微分運算元的弱連續性,發展方程的整體可解性和爆破現象,以及雙曲空間上的半線性橢圓...
分支與混沌初步 7.1 結構穩定性 7.2 分支理論 7.3 混沌現象 7.4 鞏固與提高 第八章 一階偏微分方程 8.1 偏微分方程的基本概念 8.2 一階擬線性偏微分方程 8.3 一階非線性偏微分方程 8.4 鞏固與提高 參考文獻 ...
(3)利用拓撲方法和臨界點理論,研究擬線性Kirchhoff型偏微分方程在全空間上的變號解和多解性。這些問題的解決可以發展和完善非線性泛函分析的理論,擴大拓撲方法的套用範圍。本課題不僅具有重要的理論意義而且具有重要的套用價值。結題摘要...
1.1.1 偏微分方程 1.1.2 定解條件與定解問題 §1.2 一階線性偏微分方程 1.2.1 齊次線性偏微分方程 1.2.2 齊次線性偏微分方程的Cauchy問題 1.2.3 一般非齊次線性偏微分方程 §1.3 一階擬線性偏微分方程 ...
5.3 偏微分方程之典型方程 5.4 二階偏微分方程剖析 5.5 位勢方程、熱方程及波動方程 第6章 一階非線性偏微分方程與典型套用 6.1 特徵方法與邊界條件 6.2 一階擬線性偏微分方程與一階完全非線性偏微分方程 第7章 基本解...
2.4 常用的模型方程 2.5 偏微分方程的數學性質及其與流體運動的關係 2.5.1 擬線性偏微分方程組的分類 2.5.2 偏微分方程組分類的通用方法 2.5.3 計算流體力學控制方程類型 2.6 流體力學問題的定解條件 3 有限差分近似及其數學...
第2章 偏微分方程的性質與求解 11 2.1 擬線性偏微分方程的分類 11 2.1.1 一階擬線性偏微分方程的分類 11 2.1.2 二階線性偏微分方程的分類 13 2.2 三類偏微分方程的一般性質 15 2.2.1 雙曲型方程 16 2.2.2 拋物型...