《拓撲學的基礎和方法》是1986年科學出版社出版圖書,作者是(日)野口宏。
基本介紹
- 中文名:拓撲學的基礎和方法
- 作者:(日)野口宏
- 譯者:郭衛中、王家彥
- 出版時間:1986年3月
- 出版社:科學出版社
- 類別:數學
- 國際標準書號:130313070
《拓撲學的基礎和方法》是1986年科學出版社出版圖書,作者是(日)野口宏。
《拓撲學的基礎和方法》是1986年科學出版社 出版圖書,作者是(日)野口宏。內容簡介 本書的主要內容大體可分為三部分:第一部分簡要地介紹了拓撲學的發展情況;第二部分著重講述了集合、映射、拓撲空間、流形、閉曲面的分類和向量場等拓撲學的基本內容,這是這本書的主體部分;第三部分研究了拓撲學在力學和生物學...
拓撲學建立後,由於其它數學學科的發展需要,它也得到了迅速的發展。特別是黎曼創立黎曼幾何以後,他把拓撲學概念作為分析函式論的基礎,更加促進了拓撲學的進展。二十世紀以來,集合論被引進了拓撲學,為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學的研究就變成了關於任意點集的對應的概念。拓撲學中一些需要精確化描述的問題都可以...
廣義同調論滿足除開維數公理之外的所有艾倫伯格-斯廷羅德同調論公理。具有各自幾何背景的各種廣義同調論的出現大大開拓了代數拓撲的領域,提高了用代數方法解決幾何問題的能力。廣義同調的表示定理表明可以在同倫概念的基礎上來建立同調論。目前,重要的廣義同調論有K上同調,協邊上同調,MU上同調,BP上同調,等等。不論...
基礎拓撲學是數學的重要分支,內容豐富且套用面廣.本書以點集拓撲學為基礎,通過對一般拓撲學、測度論、拓撲向量空間、拓撲群及拓撲動力系統的一些專題進行論述,向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法,以較少的篇幅展現拓撲學中的一些主要內容.本書主要內容包括:集合與序集、可測映射與...
《拓撲學導論》可作為高等院校高年級本科生和研究生的拓撲學入門教材,也可作為一般拓撲學愛好者進入覆蓋性質與遺傳覆蓋性質等方面研究的基礎性教材。圖書目錄 前言 第1章 集合論基礎 第2章 拓撲空間及其基本概念 第3章 分離性公理與可數性公理 第4章 緊性與廣義緊性 第5章 拓撲空間的運算 第6章 連通性 第7...
本書是拓撲學基本教程中較有特色的一本.全書分為兩部分.第一部分有四章,包括集論初步及點集拓撲學的核心——拓撲空間,連通性和緊性,可數性與分離性公理。第二部分的四章獨立成篇,包括Tychonoff定理,度量化定理和仿緊性,完備度量空間和函式空間,最後一章是代數拓撲學中的基本群與覆蓋空間.每節後面的大量...
拓撲結構是引用拓撲學中研究與大小,形狀無關的點、線關係的方法。把網路中的計算機和通信設備抽象為一個點,把傳輸介質抽象為一條線,由點和線組成的幾何圖形就是計算機網路的拓撲結構。網路的拓撲結構反映出網中各實體的結構關係,是建設計算機網路的第一步,是實現各種網路協定的基礎,它對網路的性能,系統的可靠...
《拓撲學基礎》是2020年科學出版社出版的圖書,作者是江輝有。內容簡介 本書主要介紹點集拓撲學的基本知識。全書分為十七講,包括預備知識,拓撲空間的基本概念,拓撲空間之間的連續映射,拓撲基與鄰域基,Tychonoff積空間,分離性公理,Urysohn引理與完全正則空間,點網與濾子,拓撲空間的緊緻性,列緊性、可數緊性與偽...
《拓撲學基礎(第二版)》在介紹度量空間之後,引入拓撲空間,然後敘述拓撲空間的連續映射和同胚、緊緻性、連通性、乘積空間和商空間;從單形入手介紹單純復形和多面體的概念和性質、重心、重分和單純逼近存在定理;基本群定義及其同倫等價不變性、計算方法和一些計算結果的套用;在單純同調群之後介紹奇異同調群及其同倫...
《拓撲學基礎及套用》作為拓撲學的入門課程,適用於對拓撲學及其套用感興趣的各專業本科生與研究生。《拓撲學基礎及套用》分為兩部分,前七章作為第一部分,介紹了拓撲學這門重要的、充滿魅力的課程的基本內容;後七章作為第二部分,論述了拓撲學的概念在各領域的作用和意義,這些領域包括數字圖像處理,遺傳工程、...
《代數拓撲基礎》是1992年科學出版社出版的圖書,作者是楊鼎文。內容簡介 本書系統地論述了拓撲學的基礎理論,內容包括:基本群,覆蓋空間,多面體,單純同調群,單純逼近,同倫群,相對同調,奇異同調,每章之後還附有少量練習。圖書目錄 目錄 第一章 基本群 第二章 覆蓋空間 第三章 多面體 第四章 單純同調群 第...
《基礎拓撲學講義》是2004年3月1日北京大學出版社出版的圖書,作者是尤承業。本書介紹了代數拓撲學中的基本概念、方法和套用等方面。內容簡介 本書可作為綜合大學、高等師範院校數學系的拓撲課教材,也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為課外學習的入門讀物。本書是拓撲學的入門教材。內容包括點集拓撲與代數拓撲。
拓撲學是數學的重要分支,內容豐富且研究途徑眾多,不少初學者視其為畏途。《基礎拓撲學導引》以點集拓撲學為基礎,通過對一般拓撲學、拓撲動力系統、代數拓撲學、微分拓撲學中的一些專題論述,向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法,以較少的篇幅展現拓撲學中的一些精彩畫卷。《基礎拓撲...
計算機網路的拓撲結構主要有:匯流排型拓撲、星型拓撲、環型拓撲、樹型拓撲、網狀拓撲和混合型拓撲。具體類型 星型拓撲 星型拓撲是由中央節點和通過點到點通信鏈路接到中央節點的各個站點組成。中央節點執行集中式通信控制策略,因此中央節點相當複雜,而各個站點的通信處理負擔都很小。星型網採用的交換方式有電路交換和報文...
拓撲變換的不變性、不變數還有很多,這裡不在介紹。發展套用 拓撲學建立後,由於其它數學學科的發展需要,它也得到了迅速的發展。特別是黎曼創立黎曼幾何以後,他把拓撲學概念作為分析函式論的基礎,更加促進了拓撲學的進展。二十世紀以來,集合論被引進了拓撲學,為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學的研究就變成了關於任意...
拓撲學理論 拓撲學理論(topologic theory)是1996年公布的公路交通科技名詞。公布時間 1996年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《公路交通科技名詞》第一版。
拓撲空間作為對象,連續映射作為態射,構成了拓撲空間範疇,它是數學中的一個基礎性的範疇。試圖通過不變數來對這個範疇進行分類的想法,激發和產生了整個領域的研究工作,包括同倫論、同調論和K理論。定義 開集定義 設 是一個集合,是一些 的子集構成的族,則(,)被稱為一個拓撲空間,如果下面的性質成立:1. ...
代數拓撲學基礎教程 《代數拓撲學基礎教程》是河北教育出版社出版的圖書,作者是James R. Munkres
實質上,環型網路結構是在粗同軸電纜匯流排結構的基礎上,去掉線纜兩端的終結器後,將線纜兩頭連線起來而形成的一個環。環型結構的特點是,每個用戶端都與兩個相鄰的用戶端相連,因而存在著點到點的鏈路,但總是以單向方式操作,於是便有上游用戶端和下游用戶端之稱。例如用戶N是用戶N+1的上游用戶端,用戶N+1是用戶...
隨後直到1904年,他連續發表了五篇補充,為改進前述長文中的缺點創立了剖分方法,定義了撓係數,開始探討三維流形的拓撲分類,構造出基本群不平凡而一維貝蒂數平凡的三維流形,並提出了著名的至今尚未解決的龐加萊猜想:基本群平凡的三維閉流形同胚於三維球面.這幾篇文章奠定了組合拓撲學的基礎,其思想之豐富,觀念...
最低維度,也是一切多胞形的最終基礎。假設0是一個緊湊的Hausdorff維數T0空間,這是一個規模緊緻空間的相互嵌入和參數化的T的一個元素(0)性質 負一維空空如也的,連自由度都是負數,不可能容納什麼東西,但是每一個多胞形都有且僅有這一個負一維的東西。發展歷史 到了20世紀40年代,拓撲學科學發展並研究了...
同調代數的語言,具有自然、清晰地表達信息的優越性,已被套用於代數拓撲基礎的公理化表述。後來,這種語言已在很多領域裡被採用,甚至包括那些尚未使用同調方法的領域。同調代數的主要課題之一是研究正合函子,著重研究從模範疇到加群範疇的函子,以及函子的導函子,把同調與上同調都歸結為導函子的特例。同調代數的...