基本介紹
- 書名：抽象代數
- 作者：王穎、南基洙
- 類別：高等學校教材
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2013年2月25日
- 頁數：155 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040347593
- 字數：180千字
內容簡介,教材目錄,教學資源,
內容簡介
該書包含了抽象代數學中最基本的內容：第一章預備知識，介紹了學習抽象代數學的基本知識，如映射、等價關係、分類和代數系統等；第二章群，介紹了群、子群、正規子群和商群等，同時還著重強調了群在集合上的作用在研究群結構方面所起的作用，並以此為工具介紹了西羅定理和有限交換群的結構定理；第三章環，介紹了環、子環、理想、商環等，同時以多項式環為例，系統地討論了環的唯一分解性等性質；第四章域，介紹了域和域的擴張理論，並較詳細地介紹了伽羅瓦基本定理及其套用。此外，在每一章後，還簡單介紹了與該章有關的一點史料和某些重要數學家的生平。
教材目錄
第一章 預備知識 第1節 集合與映射 第3節 等價關係與分類 第4節 代數系統 附錄 第2節 置換集合Sn 第二章 群 第1節 群的概念和性質 第2節 子群 第3節 正規子群與商群 第4節 群的同態與同構 第5節 循環群 第6節 群的直積與直和 第7節 群在集合上的作用 第8節 西羅（Sylow）定理 第9節 有限交換群 附錄 第三章 環 第1節 環的概念和性質 第2節 無零因子環及其性質 第3節 理想與商環 | 第4節 環的同態與同構 第5節 極大理想與素理想 第6節 整環的分式化 第7節 唯一分解整環 第8節 多項式環 第9節 多項式環的因子分解 附錄 第四章 域 第1節 域的擴張 第2節 單擴張 第3節 有限擴張與代數擴張 第4節 分裂域和正規擴張 第5節 有限域 第6節 伽羅瓦基本定理 第7節 有限可解群 第8節 根式擴張與解方程 第9節 尺規作圖 附錄 參考文獻 名詞索引 符號索引 |
教學資源
- 配套教材
《抽象代數》有配套的學習輔導書——《抽象代數學習輔導》。
書名 | 作者 | 出版社 | 出版時間 | ISBN |
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抽象代數學習輔導 | 王穎、南基洙 | 高等教育出版社 | 2016-01-20 | 978-7-04-044531-2 |
