《抽象代數講義》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是黎永錦。
基本介紹
- 書名：抽象代數講義
- 作者：黎永錦
- ISBN：9787030339355
- 頁數：232
- 定價：58.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2012-5
- 裝幀：平裝
- 開本：B5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《抽象代數講義》是根據作者近年來在中山大學數學系講授抽象代數課程的講義寫成的。全書共7章，在書中明白的指出了《抽象代數講義》的重要難點疑點，書中附有習題和部分解答。《抽象代數講義》的特點是加強了代數與分析的聯繫。書中還介紹了代數的一些較新的結果。
圖書目錄
目錄
前言
符號表
第1章 群論 1
1.1 群的定義 1
1.2 子群 5
1.3 置換群 10
1.4 陪集 16
1.5 正規子群 22
1.6 交錯群 29
1.7 群的同態 31
1.8 群的直積 37
1.9 拓撲群 41
習題一 44
學習指導 47
第2章 環和域 52
2.1 基本概念 53
2.2 理想和商環 59
2.3 環的同態 65
2.4 域 69
2.5環上的微分 75
2.6拓撲環 77
習題二 80
學習指導 83
第3章 環上的多項式 88
3.1 多項式 88
3.2 帶餘除法 92
3.3 因式分解 100
3.4 本原多項式 108
3.5 唯一因子分解環上的多項式 111
3.6 非交換環上的多項式 113
習題三 118
學習指導 120
第4章 向量空間 125
4.1 向量空間 125
4.2 內積空間 131
4.3 模 134
習題四 139
學習指導 141
第5章 Sylow定理和可解群 144
5.1 群作用 144
5.2 Svlow定理 151
5.3 可解群 156
習題五 163
學習指導 165
第6章 域的擴張 168
6.1 子域和擴域 168
6.2 代數擴張 173
6.3 Galois域和分裂域 178
6.4 方程的根式解 189
習題六 196
學習指導 198
第7章 群論在微分方程中的套用 202
7.1 微分方程的不變群 202
7.2 一階常微分方程的求解 207
7.3 常微分方程的降階 210
習題七 211
學習指導 212
參考文獻 214
部分習題解答 215
索引 231
