微積分（經濟管理類）

內容簡介

本書內容包括函式、極限與連續、一元微分學、一元積分學、微分方程、多元函式微積分、無窮級數等．本書按知識板塊編排章節，結構鑽立您精煉；在知識點後設定 “練一練”環節，寓學於練；擴展知識豐富，重視微積分的經濟學套用背景，本書可作為高等院校經管類專業微積分課程的教材或教學參考書。

圖書目錄

前言

第 1 章函式 1

1 1 函式的備定連概念 1

1 1 1 實數與實數集 1

1 1 2 函式的概念 2

1 1 3 簡單的經濟函式 4

1 2 函式的幾種特性與類型 7

1 2 1 函式的幾種特性 7

1 2 2 函式的類型 8

1 3 初等函式 9

1 3 1 基本初等函式及其圖形 9

1 3 2 複合函式與初等函式 12

本章複習題 13

第 2 章極限與連續 15

2 1 函式的極限 15

2 1 1 數列極限與函式極限 15

2 1 2 無窮小與無窮大 18

2 1 3 極限的存在準則及兩個重要極限 19

2 2 函式的連續性 21

2 2 1 連續函式的定義 21

2 2 2 函式間斷點的類型 23

2 2 3 連續函式的性質贈頌習 24

本章複習題 26

第 3 章一元微分學 29

3 1 導數與微分 29

3 1 1 導數的定義 29

3 1 2 導數的基本公櫻料阿式 33

3 1 3 微分 35

3 2 導數與微分的運算法則 37

3 2 1 四則運算求導法則 37

3 2 2 反函式與複合函式求導法則 39

3 2 3 隱函式與參數方程求導法則 42

3 2 4 高階導數 44

3 3 微分中值定理與洛必達法則 47

3 3 1 微分中值定理 47

3 3 2 洛民槳必達法則 52

3 4 導數的套用 56

3 4 1 函式的單調性 56

3 4 2 函式的極值與最值 57

3 4 3 曲線的凹凸性及曲線的漸近線 61

3 4 4 導數在經濟學中的套用 63

本章複習題 66

第 4 章一元積分學 71

4 1 不定積分的概念 71

4 2 不定積分的計算 75

4 2 1 換元積分法 75

4 2 2 分部積分法 79

4 3 函式的定積分 80

4 3 1 定積分的概念 80

4 3 2 定積分的簡單性質 82

4 3 3 微積分學基本定理 83

4 3 4 定悼拔轎府積分的換元積分法與

分部積分法 86

4 3 5 定積分的套用 88

4 4 反常積分 92

4 4 1 無窮區間上的反常積分 92

4 4 2 無界函式的反常積分 93

本章複習題 95

第 5 章微分方程 99

5 1 微分方程的基本概念 99

5 2 一階微分方程 102

5 2 1 可分離變數的方程 102

5 2 2 一階線性微分方程 104

5 2 3 變數代換 105

5 3 幾種可降階的二階微分方程 109

5 3 1 y″ = f( x) 型方程 109

5 3 2 y″ = f( x, y′) 型方程 109

5 3 3 y″ = f( y, y′) 型方程 110

5 4 二階線性微分方程解的結構 111

5 5 二階常係數線性微分方程 113

5 5 1 二階常係數齊次線性微分方程 113

5 5 2 二階常係數非齊次線性

微分方程 116

5 6 微分方程的套用舉例 120

5 6 1 呈指數變化的種群模型及

衰變模型 120

5 6 2 邏輯斯諦種群增長模型 122

5 6 3 溶液混合模型 124

5 6 4 價格調整模型 124

5 7 差分方程 126

5 7 1 差分的概念與運算性質 126

5 7 2 差分方程的概念 127

5 7 3 常係數線性差分方程及

解的性質 128

5 7 4 一階常係數線性差分方程 129

5 7 5 差分方程在經濟學中的套用———籌措

教育經費模型 133

本章複習題 134

第 6 章多元函式微積分 137

6 1 空間解析幾何初步 137

6 1 1 空間直角坐標系 137

6 1 2 空間曲面及其方程 139

6 2 二元函式的基本概念 142

6 2 1 預備知識 142

6 2 2 二元函式 142

6 2 3 二元函式的極限與連續 144

6 3 偏導數與高階偏導數 147

6 3 1 偏導數 147

6 3 2 高階偏導數 151

6 4 全微分 153

6 5 複合函式求導法與隱函式求導法 156

6 5 1 複合函式求導法 156

6 5 2 全微分形式不變性 159

6 5 3 隱函式求導法 160

6 6 偏導數的套用 162

6 6 1 二元函式的極值 162

6 6 2 條件極值與拉格朗日乘數法 166

6 7 二重積充試驗閥分的概念與性質 170

6 7 1 二重積分的概念 170

6 7 2 二重積分的性質 172

6 8 二重積分的計算 173

6 8 1 直角坐標系下二重積分的計算 173

6 8 2 極坐標系下二重積分的計算 180

本章複習題 183

第 7 章無窮級數 187

7 1 常數項級數 187

7 2 正項級數斂散性判別法 194

7 3 任意項級數 200

7 3 1 交錯級數 200

7 3 2 絕對收斂和條件收斂 201

7 4 冪級數 204

7 4 1 一般的函式項級數 204

7 4 2 冪級數､收斂半徑和收斂域 205

7 4 3 冪級數的運算 210

7 5 函式的冪級數展開 212

7 5 1 泰勒級數 212

7 5 2 直接展開法 214

7 5 3 間接展開法 216

7 5 4 冪級數求和 218

7 6 冪級數的套用舉例 220

7 6 1 函式值的近似計算 220

7 6 2 在積分計算中的套用 221

本章複習題 222

參考文獻 227

微積分（經濟管理類）

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條