微積分下冊(2021年機械工業出版社出版的圖書)

內容簡介

《微積分》分上、下兩冊，本書為下冊，共4章，分別為多元函式微分學，多元函式積分學，第二型曲線積分、第二型曲面積分與向量場，無窮級數.每章均配有供讀者自學的綜合性例題.

本書理論豐富、敘述詳細，側重培養讀者的創新及分析解決問題的能力.此外，將各章習題化整為零，即在知識點之後設定“練習”環節，從而使讀者在閱讀時及時鞏固所學知識.本書可作為工科大學一年級新生的微積分教材，也可作為備考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書.

圖書目錄

前言

第8章多元函式微分學1

8.1多元函式的基本概念1

8.1.1預備知識1

8.1.2多元函式2

8.1.3多元函式的極限與連續5

8.2偏導數與高階偏導數9

8.2.1偏導數9

8.2.2高階偏導數12

8.3全微分14

8.4複合函式求導法20

8.5隱函式求導法26

8.6偏導數的幾何套用32

8.6.1空間曲線的切線與法平面32

8.6.2曲面的切平面與法線34

8.6.3二元函式全微分的幾何意義37

8.7多元函式的一階泰勒公式與極值38

8.7.1多元函式的一階泰勒公式38

8.7.2多元函式的極值39

8.7.3條件極值與拉格朗日乘數法43

8.8方嚮導數與梯度47

8.8.1方嚮導數47

8.8.2梯度49

8.9例題52

習題855

第9章多元函式積分學58

9.1二重積分的概念與性質58

9.1.1二重積分的概念58

9.1.2二重積分的性質60

9.2二重積分的計算62

9.2.1直角坐標系下二重積分的計算62

9.2.2極坐標系下二重積分的計算69

9.2.3用二重積分計算曲面面積73

9.3廣義二重積分75

9.4三重積分的計算77

9.4.1三重積分的概念77

9.4.2直角坐標系下三重積分的計算78

9.4.3柱坐標系下三重積分的計算82

9.4.4球坐標系下三重積分的計算85

9.5型曲線積分的概念和計算89

9.5.1型曲線積分的概念和性質89

9.5.2型曲線積分的計算91

9.6型曲面積分95

9.6.1對面積的曲面積分的定義95

9.6.2對面積的曲面積分的計算96

9.7積分的套用舉例100

9.7.1物體的質心100

9.7.2轉動慣量102

9.8重積分的變數代換104

微積分下冊(2021年機械工業出版社出版的圖書)

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