微積分及其套用導學-下冊

《微積分及其套用導學-下冊》是2018年浙江大學出版社出版的圖書，作者是潘軍和徐蘇焦，本書主要內容包括多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數。

基本介紹

• 中文名：微積分及其套用導學-下冊
• 作者：潘軍、徐蘇焦
• 出版社：浙江大學出版社
• ISBN：9787308180245

內容簡介

潘軍、徐蘇焦主編的《微積分及其套用導學(下)》是套用型本科院校教材《微積分及其套用教程（下冊）》的導學輔助教程，理論與套用並重，選材精練，推理嚴謹，例題豐富；注重思路方法的引導，便於自學。每節後的習題與每章後的總練習題所測試的知識點全面，且附有習題答案與提示，有助於學生全面複習提高，也可幫助考研等。主要內容包括多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數。

圖書目錄

第5章 多元函式微分學

5.1 空間解析幾何的基本知識

5.1.1 關於向量代數運算的幾個注釋

5.1.2 柱面與旋轉曲面

5.1.3 空間平面與直線問題舉例

5.1.4 截痕法作圖簡介

5.2 多元函式的極限與連續

5.2.1 n維空間與n元函式

5.2.2 關於二元函式的極限問題

5.3 偏導數

5.3.1 偏導數定義的運用

5.3.2 偏導數幾何意義的運用

5.3.3 與偏導數的計算有關的補充例題

5.4 全微分及其套用

5.4.1 利用多元函式全微分的運算法則求全微分

5.4.2 二元函式的連續、可偏導與可微的關係

5.4.3 全微分在近似計算的誤差估計中的套用

5.5 多元複合函式的求導法則

5.5.1 關於多元複合函式求導法則的幾點註記

5.5.2 抽象函式的多元複合函式二階偏導數的計算

5.6 隱函式的求導公式

5.6.1 關於由一個方程所確定的隱函式求導公式的兩點註記

5.6.2 由方程組所確定的隱函式求導公式的其他情形

5.7 多元函式微分學的幾何套用

5.7.1 關於空間曲線的切線與法平面方程的說明

5.7.2 二元函式的線性逼近與二元函式全微分的幾何意義

5.7.3 與多元函式微分學的幾何套用有關的補充例題

5.8 方嚮導數與梯度

5.8.1 關於方嚮導數計算公式的兩點註記

5.8.2 梯度的幾何意義

5.8.3 數量場與向量場的概念

5.9 多元函式的極值及其套用

5.9.1 關於二元函式極值的兩點註記

5.9.2 求閉區域上二元函式最值方法的一點說明

5.9.3 如何選擇適當方法求多元函式的條件極值

第6章 多元函式積分學

6.1 二重積分

6.1.1 關於二重積分計算方法的幾點補充

6.1.2 二重積分的套用舉例

6.2 三重積分

6.2.1 關於三重積分計算方法的幾點補充

6.2.2 三重積分的套用舉例

6.3 曲線積分

6.3.1 關於曲線積分計算方法的幾點補充

6.3.2 曲線積分的套用舉例

6.4 曲面積分

6.4.1 關於曲面積分計算方法的幾點補充

6.4.2 曲面積分的套用舉例

6.5 格林公式·斯托克斯公式·高斯公式

6.5.1 關於積分學中幾個重要公式的註記

6.5.2 格林公式、斯托克斯公式、高斯公式套用舉例

6.6 多元函式積分學的套用舉例

第7章 無窮級數

7.1 常數項級數的概念及其性質

7.1.1 關於調和級數發散的多種證法

7.2.2 數列極限的柯西準則與級數收斂的柯西審斂原理

7.2 常數項級數的審斂法

7.2.1 正項級數比較審斂法的極限形式的無窮小表示

7.2.2 正項級數的兩個審斂定理的證明

7.2.3 利用收斂級數的必要條件求數列極限

7.2.4 正項級數的柯西積分審斂法

7.3 冪級數

7.3.1 計算冪級數收斂半徑的另一個定理的證明

7.3.2 關於如何求Φ(x)的冪級數的收斂域

7.3.3 冪級數∑(-1)n-1n2xn-1的和函式的幾種求法

7.4 函式展開成冪級數

7.4.1 函式值的近似計算

7.4.2 用無窮級數表示“積不出來”的積分

7.4.3 級數求和

7.4.4 微分方程的冪級數解法

7.5 傅立葉級數