微積分（經濟管理）下冊

《微積分（經濟管理）下冊》是2021年2月機械工業出版社出版的圖書，作者是徐厚寶 閆曉霞。 本書結構嚴謹、邏輯清晰、內容充實, 可作為高等院校經濟管理類等非數學專業本科的數學課程教材或碩士研究生入學考試數學(三)的參考用書，也可作為經濟管理領域讀者的參考用書。

基本介紹

• 中文名：微積分（經濟管理）下冊
• 作者：徐厚寶 閆曉霞
• 出版社：機械工業出版社
• ISBN：9787111667087

內容簡介

本書根據高等學校普通本科經管類專業微積分課程教學的基本要求, 以及*新研究生入學考試《數學考試大綱(數學三)》中對微積分部分的要求編寫而成. 本書包含了多元函式微分學、二重積分、微分方程與差分方程以及無窮級數等內容.

本書著重於以“問題驅動”的方式引出微積分學中的相關概念,注重對學生“數學思維”的訓練，並結合經管類學生的特點,以通俗易懂的方式講解相關概念和定理,注重數學在經濟分析中的套用, 以培養和鍛鍊學生套用微積分知識解決實際問題的能力.

本書結構嚴謹、邏輯清晰、內容充實, 可作為高等院校經濟管理類等非數學專業本科的數學課程教材或碩士研究生入學考試數學(三)的參考用書，也可作為經濟管理領域讀者的參考用書.

圖書目錄

目錄

前言

第7章多元函式微分學1

7.1空間直角坐標系1

7.1.1空間直角坐標系1

7.1.2空間兩點間的距離3

習題7.14

7.2曲面方程與幾種常見曲面5

7.2.1曲面方程5

7.2.2曲線方程6

7.2.3幾種常見曲面7

習題7.212

7.3多元函式的極限與連續12

7.3.1多元函式的概念12

7.3.2二元函式的幾何意義15

7.3.3二元函式的極限16

7.3.4二元函式的連續性17

7.3.5有界閉區域上連續函式的性質18

習題7.318

7.4偏導數19

7.4.1偏導數的定義與計算19

7.4.2偏導數與連續的關係21

7.4.3偏導數的幾何意義22

7.4.4偏導數的經濟學意義22

7.4.5高階偏導數24

習題7.426

7.5全微分27

7.5.1全微分的概念27

7.5.2可微的必要條件28

7.5.3可微的充分條件30

7.5.4全微分的幾何意義32

7.5.5全微分在近似計算中的套用33

習題7.534

7.6複合函式與隱函式的微分法35

7.6.1複合函式微分法35

7.6.2全微分形式的不變性39

7.6.3隱函式的微分法41

習題7.643

7.7多元函式的極值44

7.7.1二元函式極值的概念44

7.7.2二元函式的值47

7.7.3條件極值49

習題7.753

7.8*線性回歸與小二乘法53

7.8.1線性回歸53

7.8.2小二乘法54

習題7.857

第8章二重積分59

8.1二重積分的概念與性質59

8.1.1二重積分的引例59

8.1.2二重積分的定義61

8.1.3二重積分的對稱性63

8.1.4二重積分的性質64

習題8.166

8.2直角坐標系下二重積分的計算66

習題8.273

8.3極坐標系下二重積分的計算74

習題8.379

第9章微分方程與差分方程80

9.1微分方程的基本概念80

習題9.184

9.2一階微分方程84

9.2.1可分離變數的微分方程84

9.2.2可化為可分離變數的微分

方程88

習題9.294

9.3一階線性微分方程95

9.3.1一階線性微分方程的解法95

9.3.2伯努利方程及其解法100

習題9.31019.4可降階的高階微分方程102

9.4.1y″=f(x)型的二階微分方程102

9.4.2y″=f(x,y′)型的二階微分方程102

9.4.3y″=f(y,y′)型的二階微分方程103

習題9.4104

9.5線性微分方程解的結構104

9.5.1二階線性齊次微分方程解的

結構105

9.5.2二階線性非齊次微分方程解的

結構108

習題9.5110

9.6線性常係數齊次微分方程110

習題9.6113

9.7線性常係數非齊次微分方程114

9.7.1二階線性常係數非齊次微分

方程114

9.7.2n階線性常係數非齊次微分

方程119

9.7.3歐拉方程120

習題9.7120

9.8微分方程套用121

9.8.1人口模型121

9.8.2產品推廣模型124

9.8.3價格調整模型126

9.8.4衰變模型129

9.8.5溶液混合模型130

習題9.8131

9.9差分方程及其套用131

9.9.1差分的概念與性質132

9.9.2差分方程的概念134

9.9.3一階常係數線性差分方程136

9.9.4二階常係數線性差分方程139

9.9.5差分方程的套用144

習題9.9147

第10章無窮級數149

10.1常數項級數的概念和性質149

10.1.1常數項級數的概念149

10.1.2常數項級數的性質154

習題10.1157

10.2正項級數157

習題10.2167

10.3任意項級數167

10.3.1交錯項級數168

10.3.2收斂與條件收斂169

10.3.3收斂與條件收斂級數的

特性171

習題10.3172

10.4冪級數173

10.4.1函式項級數的概念173

10.4.2冪級數及其收斂域174

10.4.3冪級數的運算性質與和函式

求法179

習題10.4183

10.5函式的冪級數展開184

10.5.1泰勒級數184

10.5.2函式的冪級數展開186

10.5.3*冪級數的套用191

習題10.5194

附錄196

附錄A常用初等代數公式196

附錄B常用基本三角公式198

附錄C常用曲線199

附錄D專用術語中英文對照表及出現

頁碼201

部分習題答案與提示204

參考文獻213