微分幾何[學](differential geometry)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:微分幾何[學]
- 外文名:differential geometry
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
微分幾何[學](differential geometry)是1993年公布的數學名詞。
微分幾何是運用微積分的理論研究空間的幾何性質的數學分支學科。古典微分幾何研究三維空間中的曲線和曲面,而現代微分幾何開始研究更一般的空間---流形。微分幾何與拓撲學等其他數學分支有緊密的聯繫,對物理學的發展也有重要影響。愛因斯坦的...
微分幾何[學]微分幾何[學](differential geometry)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
微分幾何法是用分析方法來研究空間(微分流形)幾何性質的方法。對其初期發展作出重要貢獻的,當推瑞士數學家歐拉(L. Euler)和法國數學家蒙日(G.Monge),當時主要研究對象是三維歐氏空間的曲線和曲面在一點鄰近的性質。1827年德國數學家高斯...
微分幾何學是運用數學分析的理論研究曲線或曲面在它一點鄰域的性質,換句話說,微分幾何是研究一般的曲線和曲面在“小範圍”上的性質的數學分支學科。 微分幾何學的產生和發展是和數學分析密切相連的。在這方面第一個做出貢獻的是瑞士數學...
《微分幾何》是2002年高等教育出版社出版的圖書,作者是陳卿。內容簡介 《微分幾何》共10章,第1章~第5章為第一部分,系統講述了三維歐氏空間中曲線、曲面的局部幾何理論和曲面的內蘊幾何學,這部分內容可作為數學專業本科生微分幾何必修...
《微分幾何》是一本微分幾何的入門教材,微分幾何是一門歷史悠久的學科,本書介紹的曲線論與曲面論。內容簡介 《微分幾何》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,全書共分五章,第一章以Frenet公式為中心介紹窨曲線理論;第二章介紹...
《微分幾何(第二版)》是2017年北京大學出版社出版的圖書,作者是陳維桓。內容簡介 本書基於《微分幾何》,北京大學出版社,2006年第一版修訂而成。本書是數學專業本科教材,內容包括:曲線論,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式...
一般空間微分幾何學是在黎曼幾何的研究取得巨大成功的基礎上,由美國著名數學家道格拉斯在20世紀40年代中葉提出來的。由於黎曼幾何在相對論中的重要套用,一般空間微分幾何學作為黎曼幾何學的擴充,一提出來就引起了人們的重視。芬斯勒空間 設...
《微分幾何》是2013年中國科學技術大學出版社出版的圖書,作者是徐森林。內容簡介 全書共3章.第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouquet公式等局部性質,證明了曲線論基本定理.還討論了曲線的整體性質:4頂點定理、Minkowski定理、...
《微分幾何》是2006年6月北京大學出版社出版的圖書,陳維桓著圖書,普通高等教育十五國家級規劃教材。內容簡介 本書是北京大學微分幾何課程教材,並為普通高等教育“十五”國家級規劃教材,其前身《微分幾何初步》曾於1995年獲教育部優秀教材...
《微分幾何》是2019年高等教育出版社出版的圖書,作者是梅向明、黃敬之.內容簡介 本書是在第四版的基礎上修訂而成的,內容涵蓋大學微分幾何課程的基本內容和理論,共分四章,主要包括:曲線論、曲面論、外微分形式和活動標架、整體微分...
《微分幾何(第五版)》是2019年高等教育出版社出版的圖書,作者是梅向明、黃敬之。內容簡介 本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,在第四版的基礎上修訂而成。這次再版主要修改了第四章§4中“完備曲面的比較定理”的證明,...
射影微分幾何學(projective differential geometry)從屬於射影變換群。其思想來源於C.F.克萊因1872年的著名演說“埃朗根綱領”,在那裡將幾何學歸結為可逆變換群的幾何不變數理論加以分類。研究的對象主要是曲線、曲面、共軛網等在射影變換群...
仿射微分幾何學(affine ldifferential geometry)是一門古典的微分幾何,屬於微分幾何學的一個分支,從屬於仿射變換群。內容包括曲線和曲面在仿射變換群下的不變數、協變圖形及其性質等,它興起於20世紀20年代初,由德國數學家布拉施克等人...
仿射微分幾何[學]仿射微分幾何[學](affine differential geometry)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
《微分幾何(修訂版)2版》是高等教育出版社出版的圖書,作者是胡和生等人。內容簡介 該書以經典微分幾何為主,同時也適當地介紹一些整體微分幾何的概念。經典微分幾何主要是三維歐氏空間的曲線和曲面的局部性質的基本內容;整體微分幾何...
《微分幾何(第4版)學習指導與習題選解》是學習《微分幾何(第四版)》(梅向明、黃敬之編)的配套參考書。書中第一部分是學習指導及習題,指出各章節的理論要點,並通過例題提高讀者對概念、定理的認知水平。第二部分是解題指導與答案...
聯絡(connection)為微分幾何中的概念。向量叢 設ξ=π:E→M為向量叢。則ξ上的聯絡𝓗為E的切叢的全空間TE的一個分布,即對E中任意點u,有𝓗為TE的子空間,稱為水平子空間,使得 (1)對任意u∈E,π:𝓗→TM為同構;(2...
《微分幾何引論/首都師範大學數學教學系列叢書》可以作為綜合大學、高等師範院校基礎數學專業研究生學習現代微分幾何的教材,也可以作為套用數學、力學和物理學相關專業的學生和教師的參考書。作者簡介 陳維桓,北京大學數學科學學院教授,博士生...
《微分幾何初步》是1990年北京大學出版社出版的圖書,作者是陳維桓。本書主要講述了三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論。內容介紹 《微分幾何初步》是北京大學數學系微分幾何課程的教材。主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論,內容...
《微分幾何(第五版)學習指導與習題選解》是2020年高等教育出版社出版的圖書,作者是梅向明 。內容簡介 《微分幾何(第五版)學習指導與習題選解》是學習《微分幾何》(梅向明、黃敬之編)第五版的配套參考書。書中第一部分是學習指導...
內容是三維歐氏空間微分幾何學。第一章簡單敘述了本書所需用的有關矢函式的知識;第二章到第四章是曲線理論;第五章初步介紹可展曲面,作為曲線理論與曲面理論的橋樑;第六章到第八章是曲面理論。附錄內容大部分是正文某些內容的補充...
《微分幾何 | 2版》是2004年科學出版社出版的圖書,作者是孟道驥、梁科。內容簡介 本書介紹了微分幾何方面的基礎知識、基本理論和基本方法,內容有:Euclid空間的剛性運動,曲線論,曲面的局部性質,曲面論基本定理,曲面上的曲線,高維...
《微分幾何基礎(第2版)》是2016年世界圖書出版公司出版的著作,作者是Andrew、Pressley。內容簡介 微分幾何基礎講述的是曲線和平面的微分幾何學的主要結論適合於本科生第一學期的課程。《微分幾何基礎(第2版 英文版)》在改版中有如下...
本書是中國科學技術大學出版社出版的《微分幾何》的配套書,它可幫助讀者熟練地掌握微分幾何的內容和方法.本書對《微分幾何》一書的全部習題做了詳細的解答,並增加了一些有趣的習題以及聯繫古典微分幾何與近代微分幾何的典型題目. 本書可...
從1927年起在國內外發表數學論文160餘篇,出版了10多部專著,他創立了國際公認的浙江大學微分幾何學學派;他對“K展空間”幾何學和射影曲線的研究。蘇步青主要從事微分幾何學和計算幾何學等方面的研究,在仿射微分幾何學和射影微分幾何學...
《微分幾何 | 2版》是2008年科學出版社出版的圖書,作者是孟道驥、梁科。內容簡介 本書主要介紹了微分幾何方面的基礎知識、基本理論和基本方法。圖書目錄 第一章 Euclid 空間與剛性運動 第二章 曲線論 第三章 曲面的局部性質 第...