弗羅貝尼烏斯映射

弗羅貝尼烏斯映射是在伽羅瓦理論中起著重要作用的映射。

弗羅貝尼烏斯映射(Frobenius mapping)在伽羅瓦理論中起著重要作用的映射.對特徵為h的域F，映射7T:F~F，二~x}'稱為弗羅貝尼烏斯映射.實際上，n是F到它的子域F"={x"{xEF}的一個域同態.對於特徵p>0的域，它是一個單一同態.若這個同態又是滿同態，也就是F, - F,a，則F.是完備域.若二是單一同態，且是滿同態，則二是F的一個自同構，稱為弗羅貝尼烏斯自同構.對於有限域F而言，F在它的素子域凡上的擴張的自同構群Aut <1}' } Fn)是由弗羅貝尼烏斯自同構所生成.