弗羅貝尼烏斯代數

弗羅貝尼烏斯代數(Frobenius algebra)擬弗羅貝尼烏斯代數的子類.設A是域F上代數，若左正則樟}A與右正則樟A}的對偶模。

定義

弗羅貝尼烏斯代數(Frobenius algebra)擬弗羅貝尼烏斯代數的子類.設A是域F上代數，若左正則樟}A與右正則樟A}的對偶模

作為左A模與A同構，則稱A為弗羅貝尼烏斯代數.A是弗羅貝尼烏斯代數的一個判別條件是:存在A到F,的線性映射幾:二~幾(二)，使得對一切二EA,若.l(xa)=0，則a=0.半單代數、有限群代數F [G}均為弗羅貝尼烏斯代數.這類代數起源於奈斯比特(Nesbitt,C. J.)和思羅爾(Thrall , R. M.)於1937年對有限群在域上表示的研究，卡什(Kasch,F.)於1954年已推廣到R代數上.