廣義冪級數是冪級數的推廣。廣義冪級數的表達式中cn(n=0,±1,...)均為復常數,還可給出不同形式的廣義冪級數。
基本介紹
- 中文名:廣義冪級數
- 外文名:generalized power series
- 適用範圍:數理科學
簡介
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收斂半徑
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廣義冪級數是冪級數的推廣。廣義冪級數的表達式中cn(n=0,±1,...)均為復常數,還可給出不同形式的廣義冪級數。
廣義冪級數是冪級數的推廣。廣義冪級數的表達式中cn(n=0,±1,...)均為復常數,還可給出不同形式的廣義冪級數。簡介廣義冪級數是冪級數的推廣。設z0為一有窮點,w2n(z,z0),w2n+1(z,z0)是分別對應於(...
級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個分支;它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具,...
廣義冪級數解 廣義冪級數解(solution of generalized power series)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
在廣義狄利克雷級數的表達式中:若令a₀=0,μ₀=0,μₙ=log n(n=1,2,3,...),則得到狄利克雷級數 。若令μₙ=n,z=e,則得到冪級數 。無窮級數 無窮級數是研究有次序的可數或者無窮個數函式的和的收斂性及和的...
[7]國家自然科學基金項目:廣義冪級數環理論研究,起止年月:2014.1—2017.12 (參與)。獲獎 [1]楊曉燕、劉仲奎、張文匯、張春霞、王占平,模範疇和復形範疇中的Gorenstein同調性質,甘肅省高校科技進步二等獎,2010年。[2]楊曉燕、...
《數學分析》(下)為下冊,內容包括數項級數和廣義積分;函式項級數、冪級數、富里埃級數和富里埃變換,多元函式的極限與連續、偏導數和全微分、極值理論、隱函式存在定理與函式相關;含參變數的積分和廣義積分;多變數積分學(重積分、...
第五章 冪級數解法 §5.1 冪級數複習 §5.2 變係數線性(微分)方程 §5.3 勒讓德多項式 §5.4 廣義冪級數解法 §5.5 貝塞爾方程的解 第六章 拉普拉斯變換 §6.1 拉普拉斯變換的定義 §6.2 在微分方程中的套用 §6.3 含...
第七章 冪級數解法 7.1 柯西定理 7.2 冪級數解法 7.3 勒讓德多項式 7.4 廣義冪級數解法 7.5 貝塞爾函式 第八章 定性理論與分支理論初步 8.1 動力系統,相空間與軌線 8.2 解的穩定性 8.2.1 李雅普諾夫穩定性的...
我們針對於存在缺失值的一階周期整值自回歸過程, 提出了幾種估計未知參數的方法;為了建模零膨脹的整值時間序列數據, 我們提出了基於廣義冪級數的一階混合整值自回歸過程; 此外, 我們考慮了一階隨機係數整值自回歸過程的頻譜推斷; ...
5.2 二階線性常微分方程的冪級數解法 193 5.2.1 二階線性常微分方程的奇點與常點 193 5.2.2 二階線性常微分方程的冪級數解 194 5.3 二階線性常微分方程的廣義冪級數解法 198 5.3.1 弗羅貝尼烏斯解法理論 198 5.3.2...
提出了一種適用於結構阻尼、粘性阻尼、比例阻尼和非比例阻尼的動力學模型修正方法;考慮結構多種阻尼並存,採用模態加速和移頻的思想提出了一種基於模態疊加的復振型導數計算的可變移頻值方法,有效地解決了廣義冪級數方法遠離零點時精度...
4.7 二階線性方程的冪級數解法 4.7.1 解法的基本思路與過程 4.7.2 常點冪級數解 4.7.3 正則奇點廣義冪級數解 4.8 二階齊次線性方程的解的振動 4.8.1 零點的孤立性 4.8.2 Sturm比較定理 4.8.3 振動解與非振動解的...
導數與微分、導數的套用、不定積分;第二冊共六章,內容為定積分、廣義積分、數項級數、函式序列與函式項級數、冪級數、傅立葉級數;第三冊共五章,內容為n維歐氏空間與多元函式的極限和連續、多元函式微分學、重積分與廣義重積分、...
可和法通常保持收斂級數的收斂值,而對某些發散級數,這種可和法和能額外定義出相應級數的和。例如切薩羅可和法將格蘭迪級數 可和到1/2。大部分可和法與相應冪級數的解析延拓相關,每個適當的可和法試圖描述的是序列趨於無窮時的平均...
內容包括:實數和極限理論、函式的連續性、函式序列的一致收斂性、定積分和廣義積分、級數(冪級數和付氏級數)的各種收斂性,其中黎曼積分理論以階梯函式逼近為基礎,融入了函式空間擴張的思想,為學生進一步學習作一個鋪墊。內容簡介 《大學...
廣義超幾何函式 廣義超幾何函式(generalized hypergeometric function),有時也稱超幾何函式,是一個用冪級數定義的函式,其中冪級數的係數由若干個升階乘的積和商給出。下文中用“超幾何函式”一詞代指廣義超幾何函式,而用“高斯超幾何...
§4.1多元函式的廣義積分 §4.2多元函式含參變數的普通積分 §4.3含參變數的廣義積分 §4.4含參變數廣義積分的性質 *§4.5光滑化運算元 §4.6Gamma函式與Beta函式 第四章習題 第五章 冪級數 §5.1冪級數的收斂半徑 §5...