多元線性整值時間序列的統計分析

《多元線性整值時間序列的統計分析》是依託吉林大學，由張海祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：多元線性整值時間序列的統計分析
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張海祥
• 依託單位：吉林大學

項目摘要

多元整值時間序列數據在現實生活中是普遍存在的，然而關於此類數據的研究結果卻很少。本項目主要針對多元線性整值時間序列數據展開如下的研究工作：首先，我們基於符號稀疏運算元提出新的多元整值 AR， MA以及 ARMA 模型，它們可以建模取負值以及具有負相關性的數據。此外，我們將研究多元整值自回歸過程具體的邊際分布。其次，對於存在缺失數據的多元整值時間序列數據, 提出新的數據填補方法，同時研究缺失情形下多元整值時間序列的經驗似然推斷, 擬似然推斷, 假設檢驗等問題。最後，我們將考慮多元線性整值時間序列模型的變點檢驗, 質量控制, outliers 識別以及模型預測等問題，此外，我們還將從頻域的角度對多元整值時間序列展開研究。

結題摘要

關於整值時間序列數據的建模是近些年來科學研究的熱點問題， 該類數據在現實中經常出現， 例如某種流行疾病每天感染的病人數， 在股票市場中每天的交易次數等。我們針對於存在缺失值的一階周期整值自回歸過程， 提出了幾種估計未知參數的方法；為了建模零膨脹的整值時間序列數據， 我們提出了基於廣義冪級數的一階混合整值自回歸過程； 此外， 我們考慮了一階隨機係數整值自回歸過程的頻譜推斷； 我們提出了一個邊際分布為二元零截斷 Poisson 的一階整值自回歸模型。 面板計數數據在縱向跟蹤試驗中經常會出現， 特點是復發事件只能在離散的時刻點出現而不是連續觀測。 我們提出了三個模型來研究具有時變協變數，帶信息觀測過程以及有終止事件的面板計數數據； 中介效應分析在生物醫學，行為和社會心理學等領域起著很重要的作用， 對於高維中介效應我們提出了聯合檢驗的統計方法；可加風險模型在基因數據分析和臨床研究中用些許多重要的套用， 我們研究了高維稀疏可加風險模型在時變協變數的個數遠大於樣本量時的加權 Lasso 估計。