《一類基於整數值時間序列的風險模型分析》是依託吉林大學，由程建華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類基於整數值時間序列的風險模型分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：程建華
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
風險理論是精算學中最活躍的研究領域之一，它的研究方法是通過建立保險公司資本流動情況的盈餘過程，對其風險進行定量分析和管理。傳統的風險模型一般假設不同時期的理賠次數平穩獨立，而在實際中，這通常不成立。本項目中，我們用基於符號thinning運算元的整數值時間序列模型(如整數值AR、MA等)來描述理賠次數，反映實際數據的非平穩和負相關性，並基於此建立不同時期的理賠次數具有一定相依關係的風險模型。首先，我們討論新模型的一些機率統計性質；其次，著重研究其風險測度(破產機率、Gerber-Shiu函式、VaR、CVaR)的計算方法，並把相應結果推廣到多維風險模型的情形；最後，考慮投資、再保險、分紅策略等風險管理問題。本項目涉及金融、精算和時間序列這三個國際熱門的研究領域，研究結果將豐富這些研究領域的理論內容，拓展時間序列在實際中的套用，為保險經營者和決策者發展業務、進行風險管理提供更有效的理論指導。
結題摘要
本項目意在討論幾類新的基於統計模型的盈餘過程，並考慮相應的風險度量和風險管理問題。首先，建立了四類新的風險模型，並給出了相應的機率統計性質。其次，分析了新模型的風險度量問題，得到了破產機率的計算和估計方法，並利用數值模擬驗證了新模型的優越性。最後，討論了可加風險模型和部分線性單指標模型的參數估計問題，為研究成果在實務中的套用奠定了基礎。
