《異方差整值時間序列的建模及其統計推斷》是依託吉林大學，由朱復康擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：異方差整值時間序列的建模及其統計推斷
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱復康
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
整值數據在實際生活中廣泛存在，Poisson整值GARCH模型由於能處理整值數據中的偏大離差現象，所以受到很多關注，但其處理整值數據中常見的偏小離差、極值或離群值、零膨脹和零缺失現象的效果較差。本項目主要關注其多種推廣和相應的統計推斷。我們將把Poisson模型推廣為負二項模型、廣義Poisson模型和COM-Poisson模型等；並考慮其相應的零膨脹和零缺失形式以及非線性形式。用條件最小二乘、最大似然和EM算法等方法估計參數，並討論估計量的大樣本性質，包括相合性和漸近正態性。考慮模型的偏大或偏小離差檢驗、擬合優度檢驗和離群值檢驗等，根據殘差平方和以及預測區間的長度等方法，把我們的模型與傳統的整值模型作比較，評判模型的優劣。最後我們將把這些模型套用到保險精算和生物等領域。
結題摘要
整數值數據在實際生活中廣泛存在，泊松整數值GARCH模型由於能處理整數值數據中的偏大離差現象，所以受到很多關注，但其處理整數值數據中常見的偏小離差、極值或離群值、零膨脹現象的效果較差。我們把泊松模型推廣為負二項模型、廣義泊松模型和COM-Poisson模型等，並考慮其相應的零膨脹形式。用條件最小二乘、最大似然和EM算法等方法估計參數，並討論估計量的大樣本性質，包括相合性和漸近正態性。其次，我們考慮了整數值自回歸模型的推廣及其推斷，即隨機係數整數值自回歸模型的經驗似然推斷和基於符號稀疏運算元的廣義隨機係數整數值自回歸模型。最後，我們考慮了一些非整數值時間序列模型的統計推斷及其在保險中的套用。我們把這些模型套用到一些具體實際數據，得到了一些有意義的結論。
