《整數值時間序列數據的建模方法研究》是依託吉林大學，由王德輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：整數值時間序列數據的建模方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王德輝
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
整數值時間序列在生產、實踐中廣泛存在(例如醫院住院的病人數、一組保單的理賠次數等),對其統計分析是國際上研究的一個熱點問題.由於數據本身的特徵(整數值、相關性),其統計分析研究還處於起步階段，本項目旨在從數據自身特徵出發,構造新模型並討論參數的估計方法及估計量的漸近分布,進而構造檢驗統計量,對模型的平穩性進行檢驗。另外,基於thinning運算元的模型是處理整數值時間序列數據的基本模型，但是其在刻畫形形色色的整數值數據的內在特徵時存在不足，為此，我們將構造新的整數值時間序列模型(如MA、ARMA、線性GARCH、非線性GARCH 等模型),並考慮模型的建模、假設檢驗及模型選擇等研究問題，將模型的統計推斷結果套用於生產實踐中，為實際工作者提供理論指導。
結題摘要
本項目按照任務書中工作安排, 有條不紊地開展研究, 得到了一系列的研究成果, 出色地完成了各項研究內容. 具體如下：針對整數值自回歸時間序列的統計推斷問題, 我們分別在缺失數據、帶有周期性、季節性以及零截斷等情形下研究了INAR(1) 模型的參數估計問題, 討論了估計量的極限性質, 給出了模型參數的幾種有效的控制圖, 並研究了中偏差和大偏差問題；針對非線性整數值時間序列的統計推斷問題, 提出一類混合整數值自回歸過程和兩類整數值門限自回歸過程, 討論了所提模型存在平穩遍歷解的條件和參數估計問題, 給出了估計量的漸近分布. 並討論了兩類雙線性模型的參數估計問題, 得到了估計量的漸近分布；關於具有異方差結構的整數值時間序列模型, 基於經驗似然方法研究了 INGARCH 模型、log-INGARCH 模型的點估計、區間估計問題以及檢驗問題, 給出了INGARCH模型的一個具有closed-form的穩健估計量, 進一步討論了INGARCH模型了influence diagnostics問題和變數選擇問題；在自回歸模型的統計推斷方面, 考慮了替代數據、核實數據下帶有解釋變數的一階自回歸模型的經驗似然推斷問題以及貝葉斯推斷問題, 推導了估計量的漸近性質, 並考慮了該模型的貝葉斯模型選擇問題；關於整數值時間序列在保險、生物統計中的套用, 將整數值時間序列模型套用於保險精算學中，提出幾類新的相依盈餘過程，進行了相應的風險分析. 進一步將整數值模型套用於生物信息統計等領域, 得到了一系列有意義的結果. 本項目所涉及的模型套用廣泛, 所以本項目有著較好的理論意義和套用前景.
