《一類有限混合半參數時間序列模型的研究》是依託復旦大學，由金曙松擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類有限混合半參數時間序列模型的研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：金曙松
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
有限混合半參數時間序列模型是指在時間序列模型中包含一個參數模型部分和一個隨機出現的半參數模型部分，這個部分出現與否的機率結構服從一個多項分布。這種模型一方面繼承了傳統半參數模型的優點，又克服了它們難以捕捉爆發(burst)事件的弱點。本項目著重關注該類模型的建模及有關的統計推斷問題。..我們擬採用EM算法框架結合現有的偽似然方法，對參數模型的各個參數進行估計；結合樣條、局部多項式、核估計等方法，對非參數函式進行光滑；利用EM算法估計有限混合部分發生的機率。另一方面，我們將討論這些估計的大樣本性質，包括估計的相合性和漸近正態性等，從而可以構造各參數和預報值的置信區間。我們將根據殘差平方和以及預報區間的寬度，把我們的模型與傳統的半參數模型作比較，評判模型的優劣。最後我們將把這些模型推廣到整數值時間序列模型中。
結題摘要
本項目的主要研究對象是有限混合半參數時間序列模型。該模型可以用數個時間序列進行混合克服單個模型缺乏彈性，一旦模型選擇錯誤誤差很大的缺點，屬於半參數方法。我們嚴格按計畫實施。現在已經完成論文5篇，其中三篇分別討論了有限混合模型在Value-at-Risk風險控制，長江入海口崇明島濕地生成和非完全市場條件下期權定價的蒙特卡洛方法，均已發表。一篇論文討論了長記憶整數時間序列的建模問題，為流行病研究提供了新的方法。該論文已投至Journal of Time Series Analysis.一篇論文討論了混合模型條件下，資產組合Value-at-Risk的路徑模擬及最小化Value-at-Risk的資產配置問題。該論文已投至Journal of Risk.
