《相依誤差下時間序列模型的統計推斷》是依託吉林大學，由王德輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：相依誤差下時間序列模型的統計推斷
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王德輝
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
時間序列分析在經濟統計和預測技術中占有重要的地位，是數理經濟分析的核心內容之一。現代巨觀經濟分析和金融經濟學的實證研究大都建立在時間序列分析的基礎之上，然而在以一般的時間序列模型為基礎的經典經濟計量理論不斷取得進展的同時，也出現了一些理論和套用上的缺欠，誤差項為i.i.d.的假設、數據的平穩假設在實踐中經常不被滿足，具有相依誤差時間序列模型能夠很好的克服這些缺點，正因如此使其具有廣泛的套用背景，而且成為近年來眾多統計工作者研究的熱點問題之一。本項目將系統開展相依誤差下時間序列模型的統計推斷問題，研究相依誤差下時間序列(包括線性、非線性)模型自回歸係數的估計和檢驗問題，研究相依誤差滿足某個時間序列的時間序列模型的統計推斷問題，為時間序列數據的建模、分析提供理論依據，為揭示時間序列數據內部特徵起指導作用。
結題摘要
本項目按照任務書中工作安排，有條不紊地開展研究，得到了一系列的研究成果，出色地完成了各項研究內容。具體如下：針對相依誤差下線性時間序列模型的統計推斷問題，我們給出了自回歸係數比較合理的估計量，並討論了估計量的收斂速度，給出了模型檢驗的統計量，構造出了合理的置信區間或置信域；針對相依誤差下，非參數時間序列模型中自回歸函式的非參數估計方法研究，我們討論了核估計，局部多項式估計、擬似然估計、經驗似然估計等，給出的相對合理的估計量，通過計算機模擬找到了估計精度較高的估計方法及算法；針對整值時間序列模型的統計推斷問題，我們基於符號“thinning運算元”和“rounding運算元”，構造了整數值MA模型、ARMA模型等線性整值時間序列模型，同時考慮了模型的平穩條件、遍歷條件、參數估計及其漸近性質、假設檢驗、數值模擬和實例分析等統計問題。
