平性凸賦范線性空間

平性凸賦范線性空間（flat convex normed linear space）是一類賦范線性空間。

基本介紹

• 中文名：平性凸賦范線性空間
• 外文名：flat convex normed linear space
• 適用範圍：數理科學

簡介

平性凸賦范線性空間是一類賦范線性空間。

賦范線性空間(X,||·||)稱為是平性凸的，如果存在單位向量x₀,y₀(x0≠y0)，使得

賦范線性空間

賦范線性空間(normed linear space)是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量，即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間，是指由範數導出的度量是完備的。

設是線性空間，函式稱為上定義的一個範數，如果滿足：

（1）若且唯若；

（2）對任何及，；

（3）對任意，。

稱二元體為賦范線性空間。

單位向量

單位向量是指模等於1的向量。由於是非零向量，單位向量具有確定的方向。

一個非零向量除以它的模，可得所需單位向量。設原來的向量是，則與它方向相同的的單位向量；

一個單位向量的平面直角坐標系上的坐標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在這個坐標系內的所在直線的斜率。這個向量是它所在直線的一個單位方向向量。不同的單位向量，是指它們的方向不同。對於任意一個非零向量a，與它同方向的單位向量記作。