正齊次函式

正齊次函式（positive homogeneous function ）是實線性空間中的一類實值函式。

基本介紹

• 中文名：正齊次函式
• 外文名：positive homogeneous function 
• 適用範圍：數理科學

簡介

正齊次函式是實線性空間中的一類實值函式。

正齊次函式是指滿足如下條件函式，局部凸空間（包括賦范線性空間、有限維空間）上的下半連續次線性函式一定是連續線性函式族的上包絡，如果-f是次線性函式，那么 f 稱為上線性函式。

k次正齊次函式

一般地，k次正齊次函式是定義為滿足

的實值函式，其中

由定義可見，最一般的正齊次函式可以只定義在一個錐上。

實值函式

所謂實值函式，是指這樣的函式f(X)：X→Y，其中Y是實數集R，X可以是複數域的子集。“實值函式”是指函式值是“實數”，不可以取虛數或±∞的。

如果一個函式，它的範圍(值域)是在實數範圍內的,那么就稱它為實函式，也可以叫實值函式。