《布朗運動與位勢》是1983年科學出版社出版的圖書，作者是王梓坤。
《布朗運動與位勢》是1983年科學出版社出版的圖書，作者是王梓坤。內容簡介 現代機率論的重要進展之一是發現了馬爾科夫過程與位勢理論間的深刻聯繫。本書通過較簡單的馬爾科夫過程，即布朗運動，以及與它相應的古典位勢，來對一般理論作...
角谷靜夫、卡茨、杜布等人首先發現了布朗運動與古典位勢論有密切的聯繫；亨特則發現通過一大類非常返馬爾可夫過程可以深入研究位勢論；後來，F.L.斯皮策用隨機遊動，J.G.凱梅尼和J.L.斯內爾用馬爾可夫鏈首先研究了常返的位勢理論...
馬氏過程位勢論是機率位勢論的一個重要模式，能用來推廣布朗運動的相應研究。簡介 馬氏過程位勢論是機率位勢論的一個重要模式，是布朗運動相應研究的推廣。α階位勢 設{X,𝓕,t∈T=[0,+∞)}為以(E,𝓑)為狀態空間的亨特過程...
機率基礎；任選次數和輔助概念；鞅理論基礎；連續參數上鞅的基本性質；格點及其相關隨機過程類；馬爾科夫過程；布朗運動；Itô互積分；布朗運動和鞅理論；條件布朗運動；（三）經典勢能理論和鞅理論中的格點；布朗運動和PWB方法；布朗運動...
機率位勢論是研究位勢論與機率論的內在聯繫的新數學分支。發展 20世紀四五十年代，杜布(Doob,J.L.)、角谷靜夫等人發現了經典位勢論與布朗運動的深刻聯繫。1954年，杜布的論文“半鞍與次調和函式”被公認為是開創了機率與位勢聯繫...
50年代初，角谷靜夫和J.L.杜布等發現了布朗運動與偏微分方程論中狄利克雷問題的關係，後來G.A.亨特研究了相當一般的馬爾可夫過程（亨特過程）與位勢的關係。流形上的馬爾可夫過程、馬爾可夫場等都是正待深入研究的領域。常見馬爾可夫過程...
下卷布朗運動、生滅過程與馬爾可夫鏈 第11章高維布朗運動與牛頓位勢/2 11.1勢論大意/3 11.2布朗運動略述/7 11.3首中時與首中點/14 11.4調和函式/21 11.5Dirichlet問題/26 11.6禁止機率與常返集/31 11.7測度的勢與...
1951年伊藤清建立了關於布朗運動的隨機微分方程的理論，為研究馬爾可夫過程開闢了新的道路；60年代，法國學派基於馬爾可夫過程和位勢理論中的一些思想與結果，在相當大的程度上發展了隨機過程的一般理論，包括截口定理與過程的投影理論等，中國...
王梓坤講授過數學分析、機率論、隨機過程、布朗運動與位勢、統計預報等多門課程。指導學生 王梓坤從1960年起開始指導研究生。截至2020年7月，在他帶的學生中，有多名在80年代中期已晉升為教授，其中有三名是國家級有突出貢獻的中青年專家...
亨特過程與位勢理論有著密切聯繫，這種聯繫是由亨特(Hunt，G.A.)等人在把布朗運動與位勢的聯繫推廣到一般馬爾可夫過程時發展起來的。馬爾可夫過程 馬爾可夫過程是一類重要的隨機過程：在已知它目前的狀態(現在)的條件下，它未來的演變(...
費勒在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾可夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代機率論的發展作出了卓越的貢獻。他是權威數學雜誌德國和美國《數學評論》的創始人和第一位主編。榮譽 費勒曾經擔任國際...
前九章附有習題與解答（或提示），下卷敘述布朗運動與位勢理論的關係、馬爾可夫鏈與生滅過程，包括基本理論和國內一些科研成果。以完整的書的形式系統地論述生滅過程及其概、率構造，《21世紀高等學校研究生教材·數學學科碩士研究生系列...
稍後,法國數學家萊維從樣本函式角度研究隨機過程,引進一般可加過程並研究了它的樣本函式結構,他出版的關於布朗運動與可加過程的兩本書中蘊含著豐富的機率思想。1953年,美國數學家J.L.杜布出版的著作《隨機過程論》中系統且嚴格地敘述了...
費勒在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾可夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代機率論的發展作出了卓越的貢獻。他是權威數學雜誌德國和美國《數學評論》的創始人和第一位主編。3榮譽費勒曾經擔任國際...
在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾科夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代機率論的發展作出了卓越的貢獻。特別是他的兩本專著（本書及本書的第2卷），曾影響了世界各國幾代機率論及相關領域的人士...
維納過程是一個重要的獨立增量過程，也稱作布朗運動過程。數學中，維納過程是一種連續時間隨機過程，得名於諾伯特·維納。由於與物理學中的布朗運動有密切關係，也常被稱為“布朗運動過程”或簡稱為布朗運動。維納過程是萊維過程（指左極限...
有limX(T)=X(T) a.s.在{T 則齊次馬爾可夫過程{X(t)，t∈R}稱為亨特過程。亨特過程與位勢理論有著密切聯繫，這種聯繫是由亨特(Hunt，G.A.)等人在把布朗運動與位勢的聯繫推廣到一般馬爾可夫過程時發展起來的。
下卷 布朗運動、生滅過程與馬爾可夫鏈 第11章 高維布朗運動與牛頓位勢/2 11.1 勢論大意/3 11.2 布朗運動略述/7 11.3 首中時與首中點/14 11.4 調和函式/21 11.5 Dirichlet問題/26 11.6 禁止機率與常返集/31 11.7...
杜布也是最早注意到布朗運動（乃至馬爾可夫過程）與位勢理論聯繫的數學家之一。這形成機率論的新方向，杜布的《布朗運動與古典住勢論》(1984)是這方面的總結。1950年杜布任數理統計學會主席，1963～1964年任美國數學會主席。1957年當選...
稍後,法國數學家萊維從樣本函式角度研究隨機過程,引進一般可加過程並研究了它的樣本函式結構,他出版的關於布朗運動與可加過程的兩本書中蘊含著豐富的機率思想。1953年,美國數學家J.L.杜布出版的著作《隨機過程論》中系統且嚴格地敘述了...
