差分格式收斂性(convergence of a finte difference scheme)偏微分方程數值解法概念之一指差分方程解與其所近似的微分方程解之間的關係.令(二,t)是差分方程求解區域中的一個定點
基本介紹
- 中文名:差分格式收斂性
- 外文名:convergence of a finte difference scheme
差分格式收斂性(convergence of a finte difference scheme)偏微分方程數值解法概念之一指差分方程解與其所近似的微分方程解之間的關係.令(二,t)是差分方程求解區域中的一個定點
差分格式收斂性(convergence of a finte difference scheme)偏微分方程數值解法概念之一指差分方程解與其所近似的微分方程解之間的關係.令(二,t)是差分方程求解區域中的一個定點介紹,u...
差分格式的收斂性 設P( , )是求解區域中的一點,取Δ x與Δ t使 = jΔ x, = nΔ t用 差分格式算出 。如果當Δ t和Δ x趨於零時, - u( , )也趨於零,則可用 作 微分方程的解 u( jΔ x, nΔ t)的近似,...
橢圓型方程的差分解法可歸結為選取合理的差分格線,建立差分格式,求解代數方程組以及考察差分格式的收斂性等問題。偏微分方程邊值問題的差分方程組的特點是係數矩陣中非零元素很少,即是稀疏矩陣。近年來由於稀疏矩陣技術的發展,解差分...
Courant,Friedrichs,Lewy發現,要使這個逼近序列收斂,必須滿足一個條件,記述如下:一個數值方法只有在其依賴的數值域內包含 雙曲型方程的差分格式收斂的必要條件(當滿足Lax條件時,收斂亦即穩定)是差分格式的依賴域包含了微分方程的依賴...
揭示差分方程相容性、穩定性與收斂性三者之間關係的重要定理.該定理表述為:對於適定的線性偏微分方程組初值問題,一個與之相容的線性差分格式收斂的充分必要條件是該格式是穩定的.該定理以美國數學家拉克斯(Lax,P.D.)命名,利用這一...
對每一差分格式,分析其唯一可解性、穩定性和收斂性。圖書目錄 《信息與計算科學叢書》序 第二版前言 第1章 分數階導數及其數值逼近 1 1.1 分數階導數的定義和性質 1 1.1.1 分數階積分 1 1.1.2 Grunwald-Letnikov分數階導數 ...
馮 ·諾伊曼於1948年對無粘流體(非線性雙曲型)方程提出的引入人工粘性項的差分方法是一個典型例子,他還同時提出計算穩定性概念和線性化傅立葉方法來分析穩定性。後來拉克斯等人建立了一般差分格式的收斂性、穩定性等價定理。人工粘性法...
不具真正非線性性單個雙曲守恆律Glimm差分格式逼近解收斂速率估計Estimation of rate for Glimm difference approximations for scalar conservation laws without genuinely nonlinear是由葉小平寫的基礎數學學術論文。
1 差分格式的構造 2 1.1 古典差分格式 2 1.2 基於各種物理定律的差分格式 4 1.3 基於變分原理的差分格式 7 1.4 其它類型的差分格式 11 2 線性差分格式的穩定性和收斂性 13 2.1 線性方程的初值問題 13 2.2 不適定的初值...
2.3.2 收斂性 2.3.3 穩定性 2.4 二維均勻各向同性介質彈性波動方程的差分離散 2.5 差分格式穩定性分析 建議進一步閱讀的文獻 第二部分 高等差分算法 第3章 均勻各向同性介質彈性波動方程的交錯格線有限差分方法393.1 一階彈性波動...
本項目研究非線性橢圓邊值問題的有限差分方法,研究內容包括:建立具有高階精度的緊有限差分格式,而且使得數值解保持原始問題解的一些主要性質;討論差分格式的定性理論,如:解的存在唯一性、誤差分析、收斂性及格式的穩定性,通過與其它...
離散Fucík譜理論、非共振情形和共振情形下非線性二階差分方程邊值問題的可解性、全局分歧理論在含參非線性二階差分方程邊值問題中的套用、非線性二階微分方程邊值問題離散差分格式解的收斂性以及差分 ...
本書針對套用科學中的11個重要的非線性發展方程,介紹差分求解方法的**研究成果,包括微分方程問題解的守恆性和有界性分析、差分方法的建立、差分解的守恆性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收斂性的證明、差分格式的求解等內容...
因此,使用差分法時要選擇合理的差分格式、合理的格線劃分和計算步長,以儘可能減少誤差,保證解的精度和穩定性。差分法的長處是對於具有規則的工件外形和均質材料的溫度場求解,它的程式設計和計算過程比較簡單,收斂性也較好。2.有限元法...
1.2.4差分方程的收斂性9 1.3偏微分方程有限差分法原理11 1.3.1微商與差商11 1.3.2有限差分方程的構建13 1.3.3從積分形式出發建立差分格式15 1.3.4顯式差分格式與隱式差分格式18 1.4邊界條件和初始條件的處理方法18 1....
2.5.7 差分格式的收斂性 2.5.8 相容逼近、Lax等價性定理 2.6 非線性拋物型方程的差分解法舉例 2.6.1 Richtmyer線性方程 2.6.2 Less三層差分格式 2.6.3 算例 2.7 二維拋物型方程的差分格式 2.7.1 二維拋物型方程顯式...
所研究的差分格式包括一般的非均勻格線有限差分格式、兩維和三維差分格式、具有並行本性的差分格式和疊代差分格式,證明了差分解的存在唯一性、收斂性、疊代收斂性以及穩定性。構造了一些具有良好收斂性條件的實用的並行差分格式。
2.3有限差分格式的收斂性23 2.4有限差分格式的穩定性25 2.5Lax等價定理28 3研究有限差分格式穩定性的Fourier方法28 3.1Fourier方法29 3.2判別準則32 3.3例子34 4研究有限差分格式穩定性的其他方法37 4.1Hirt啟示性方法37 4.2...
2.4 極值原理與差分格式的收斂性 2.5 能量估計與差分格式的收斂性 本章小結與補充討論 習題 第3章 離散方程的數值解法 3.1 交替方向疊代法 3.2 預處理共軛梯度法 3.3 多重網路法 本章小結與補充討論 習題 第4章 拋物型方程...
4.2 極坐標下Poisson方程的差分方法 266 4.3 Poisson方程的有限體積方法 267 4.4 差分方法的收斂性和誤差估計 271 4.4.1 離散邊值問題的可解性 271 4.4.2 差分格式的收斂性和誤差估計 272 4.5 一般二階線性橢圓型方程差分...
2. 3 有限差分格式的收斂性 2. 4 有限差分格式的穩定性 2. 5 Lax等價定理 3 研究有限差分格式穩定性的Fourier方法 3. 1 Fourier方法 3. 2 判別準則 3. 3 例子 4 研究有限差分格式穩定性的其他方法 4. I Hirt啟示性方法 4...
12.2 差分格式的收斂性 12.3 差分格式的穩定性 12.4 利用特徵線構造差分格式 評述 習題 第十三章 拋物型方程的差分解法 13.1 微分方程的差分近似 13.2 邊界條件的差分近似 13.3 幾種常用的差分格式 13.4 差分格式的穩定性 13...
2.5.7差分格式的收斂性 2.5.8相容逼近、Lax等價性定理 2.6非線性拋物型方程的差分解法舉例 2.6.1Richtmyer線性方程 2.6.2Less三層差分格式 2.6.3算例 2.7二維拋物型方程的差分格式 2.7.1二維拋物型方程顯式差分格式 2.7....
2.3有限差分格式的收斂性23 2.4有限差分格式的穩定性25 2.5Lax等價定理Lax等價定理27 3研究有限差分格式穩定性的Fourier方法Fourier方法28 3.1Fourier方法28 3.2判別準則31 3.3例子34 4研究有限差分格式穩定性的其他方法37 4.1...
第八章 有限差分方法 8.1 有關物理問題與數學物理方程 8.1.1 方程的導出 8.1.2 方程的分類 8.1.3 邊界條件和初始條件 8.2 有限差分原理 8.2.1 差商公式 8.2.2 差分格式的收斂性和穩定性 8.3 矩形域中伯松...
《流體力學中的數值計算方法》是2014年科學出版社出版的圖書,作者是陸昌根。內容簡介 本書主要介紹流體力學的基本方程、差分的基本知識及概念。著重描述拋物型方程、橢園型方程、雙曲型方程的不同有限差分格式的穩定性、收斂性、相容性...
3.3.3 一般的二階線性橢圓問題的差分格式38 3.3.4 雙調和問題的差分格式40 3.4 差分方程解的唯一性和收斂性40 3.4.1 差分方程解的存在唯一性41 3.4.2 差分方程解的收斂性42 3.5 習題45 第4 章拋物型方程的有限差分...
3.4 差分格式的收斂性與穩定性 3.5 判別差分格式穩定性的Fourier 方法 3.6 Von-Neumann 條件及在差分格式穩定性分析中的套用 3.7 差分格式穩定性的其他研究方法 附錄差分格式的抽象框架與Lax 等價性定理 習題3 參考文獻 第四章雙...
3.3 二維橢圓型方程的有限差分方法 3.3.1 Poisson方程的Dirichlet邊值問題 3.3.2 Poisson方程的Neumann邊值問題 3.3.3 一般的二階線性橢圓問題的差分格式 3.3.4 雙調和問題的差分格式 3.4 差分方程解的唯一性和收斂性 3.4....