普通高等學校教材·計算物理學

《普通高等學校教材·計算物理學》是2009年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是郭立新 、李江挺。

基本介紹

• 書名：普通高等學校教材•計算物理學
• 作者：郭立新 李江挺
• 出版社：西安電子科技大學出版社
• 出版時間：2009年9月1日
• 頁數：280 頁
• 開本：16 開
• ISBN：7560623336, 9787560623337
• 語種：簡體中文

內容簡介

《計算物理學》：普通高等學校教材

《計算物理學》內容分為數值方法及其在物理學中的套用（上篇）和計算物理學（下篇）兩篇。上篇主要講述基本數值方法在大學物理中的套用，從FORTRAN語言和圖形、圖像的模擬出發，介紹了物理學中數值積分、常微分方程數值解、非線性方程求根及實驗物理學中的插值和數據擬合。下篇則在上篇的基礎上主要講述有限差分方法、泛函和變分法、有限元方法、邊界元方法和蒙特卡羅方法。《計算物理學》內容豐富、推導詳細，側重講述基本方法及其套用。書中的例題大部分來自物理學中的具體問題。作者在介紹具體算法的同時，附上了FORTRAN源程式，以供讀者參考。《計算物理學》可作為本科套用物理學和電子信息科學與技術等專業的教材，也可作為物理類專業和其他非物理類理工專業本科生、研究生的教學參考書，同時，對於從事科學計算和工程設計的專業人員也具有一定的參考價值。

圖書目錄

上篇 數值方法及其在物理學中的套用

第一章 FORTRAN語言簡介與誤差分析初步

1．1 FORTRAN語言簡介

1．1．1 FORTRAN語言的常量與變數

1．1．2 FORTRAN基本語句

1．1．3 源程式語句的排列順序

1．1．4 FORTRAN常用內部函式和算術表達式

1．1．5 有關循環語句

1．1．6 FORTRAN語言的特點

1．2 質點運動學問題的計算

1．2．1 瞬時性與極限

1．2．2 運動方程問題

1．3 誤差及減小誤差的原則

1．3．1 誤差及其分類

1．3．2 絕對誤差和相對誤差

1．3．3 有效數字

1．3．4 數值計算中應注意的幾個減小誤差的原則

習題一

第二章 物理圖形和圖像的計算機模擬

2．1 簡諧振動及其合成的模擬

2．1．1 簡諧振動的位移一時間(x一t)曲線和速度一時間(v一t)曲線

2．1．2 簡諧振動的合成

2．2 阻尼運動與阻尼振動的模擬

2．2．1 阻尼情況下物體運動的速度一時間(v一t)曲線

2．2．2 阻尼振動

2．3 駐波的模擬

2．4 點電荷與點電荷系的電場模擬

2．4．1 等勢線方程

2．4．2 等勢線V(x，y)=V。的繪製

2．4．3 點電荷系電場線圖像模擬

2．4．4 電偶極振子電場的模擬

2．4．5 帶電粒子在電磁場中的運動

2．4．6 a粒子散射實驗

2．5 波的干涉和衍射圖形模擬

2．5．1 波的干涉圖形模擬

2．5．2 等厚干涉(牛頓環)

2．5．3 波的衍射圖形模擬

2．5．4 圓孔的夫琅禾費衍射

2．5．5 矩形孔的夫琅禾費衍射

習題二

第三章 物理學中定積分的數值計算方法

3．1 定積分基本數值算法及其套用

3．1．1 矩形法、梯形法和拋物線法(辛普森法)

3．1．2 電磁學中數值積分的套用

3．1．3 分子物理中數值積分的套用

3．2 龍貝格法及其套用

3．2．1 變步長的梯形法

3．2．2 變步長的辛普森求積法

3．2．3 龍貝格求積法

3．3 高斯求積法

3．3．1 代數精度

3．3．2 高斯型代數求積公式

3．3．3 二維高斯求積法

習題三

第四章 物理學中常微分方程初值問題的數值解法

4．1 物理學中的常微分方程

4．1．1 力學中的常微分方程

4．1．2 電學中的常微分方程

4．1．3 常微分方程數值解法的原理

4．2 常微分方程初值問題的歐拉近似法

4．2．1 一級歐拉近似法

4．2．2 二級歐拉近似法

4．3 龍格一庫塔法

4．3．1 龍格一庫塔公式

4．3．2 常微分方程組的求解

4．3．3 高階常微分方程的求解

習題四

第五章 物理學中線性方程組的數值解法

5．1 物理問題與線性方程組

5．2 高斯消去法與列主元消去法

5．2．1 高斯消去法

5．2．2 列主元消去法

5．3 解三對角方程組的追趕法

5．4 線性方程組的疊代解法

5．4．1 雅可比疊代法

5．4．2 高斯—塞德爾疊代法

5．4 7．3 超鬆弛疊代法(SOR法)

5．5 積分方程的數值解法

5．5．1 積分方程的定義及分類

5．5．2 有限求和方法求解積分方程

5．5．3 幾點討論

習題五

第六章 物理學中的非線性方程求根

6．1 物理問題中的非線性方程

6．2 根的搜尋和二分法

6．2．1 根的搜尋

6．2．2 二分法

6．3 函式疊代法

6．4 牛頓疊代法

6．5 非線性方程組的疊代法

習題六

第七章 實驗物理學中的插值和數據擬合

7．1 實驗數據的拉格朗日插值法

7．2 差商與牛頓插值公式

7．2．1 差商概念

7．2．2 牛頓插值多項式

7．3 Hermite插值

7．3．1 Hermite插值公式

7．3．2 分段兩點三次Hermite插值

7．4 三次樣條插值

7．4．1 三次樣條函式

7．4．2 三次樣條插值多項式

7．5 數值微分

7．5．1 插值型求導公式

7．5．2 樣條求導公式

7．6 最小二乘曲線擬合法

7．6．1 最小二乘法的一般原理

7．6．2 用最小二乘法求解矛盾方程組

7．6．3 用多項式作最小二乘曲線擬合

習題七

下篇 計算物理學

第八章 有限差分方法

8．1 有關物理問題與數學物理方程

8．1．1 方程的導出

8．1．2 方程的分類

8．1．3 邊界條件和初始條件

8．2 有限差分原理

8．2．1 差商公式

8．2．2 差分格式的收斂性和穩定性

8．3 矩形域中伯松方程的有限差分法

8．3．1 五點差分格式

8．3．2 矩形域的拉普拉斯方程

8．4 差分方程的疊代解法

8．5 非矩形邊界區域泊松方程的有限差分法

8．5．1 圓形域中泊松方程的有限差分解

8．5．2 軸對稱場區域泊松方程的有限差分解

8．6 一維擴散方程的有限差分法

8．6．1 隱式六點差分格式(C—N格式)

8．6．2 邊界條件的差分格式

8．6．3 差分方程組及其求解

8．6．4 計算程式

8．7 二維擴散方程的有限差分法

8．7．1 交替方向隱式差分格式(ADI格式)

8．7．2 邊界條件的差分格式

8．7．3 計算程式流圖

8．7．4 二維顯式格式

8．8 一維波動方程的有限差分法

8．8．1 顯式差分格式

8．8．2 初值、邊界條件的差分格式

8．8．3 計算程式流程

習題八

第九章 泛函與變分法

9．1 泛函與變分的基本概念

9．1．1 泛函的定義

9．1．2 函式的變分和泛函的變分

9．2 最簡泛函的極值問題

9．2．1 最簡泛函的歐拉方程

9．2．2 歐拉方程的其他解法

9．2．3 瑞利一里茲法求解泛函的極值問題

9．3 其他類型泛函的極值問題

9．3．1 依賴於多個函式的泛函

9．3．2 依賴於函式的高階導數的泛函

9．3．3 依賴於多元函式的泛函

9．4 泛函和變分法用於微分方程邊值問題

習題九

第十章 有限元方法

10．1 有關物理問題的變分原理

10．2 泊松方程的有限元方法

10．2．1 靜電場中二維泊松方程的有限元方法

10．2．2 有限元方法的具體實施

10．2．3 計算程式

10．3 擴散方程的有限元方法

……

第十一章 泊松方程的邊界元方法

第十二章 蒙特卡羅方法

第十三章 定態薛丁格方程的數值解

參考文獻

序言

計算機的套用已遍及國民經濟、科學技術和日常生活的各個領域。近代物理學與物理實驗技術所獲得的成果和進展，幾乎都是與計算機科學相結合的產物。計算物理學是一門新興學科，是隨著計算機的出現和發展而逐步形成的物理學的一個分支。當今的物理學有三個分支，即理論物理、實驗物理和計算物理，而計算物理是用計算機武裝起來的理論物理，也是以計算機為儀器的實驗物理。計算物理學可為理論物理提供模型和數據，也可為實驗物理提供模型試驗和數據。

本書分為上、下兩篇，上篇為“數值方法及其在物理學中的套用”，下篇為“計算物理學”。最近幾十年來計算物理髮展很快，其內容和套用越來越廣泛，而各個專業的要求又不盡相同，所以本書的主要內容是介紹處理物理問題時常用的數值算法以及它們在計算機上的實現過程。該過程可以具體為：物理問題一計算公式一數值方法一流圖、程式一上機操作一結果分析。

上篇主要面向用計算機進行工程和科學計算的大學理科及工科專業學生，內容包括物理圖形圖像的模擬、定積分的數值計算、常微分方程初值問題的數值解法、線性方程組的數值解法、非線性方程的求根問題以及數據插值擬合問題。其主要目的是要求學生掌握基本數值算法及其在大學物理學中的套用，力圖把計算機作為學好大學物理、加強能力培養的一種手段，使學生能以數值算法為基礎，以計算機為工具，加深對大學物理的基本概念、基本規律的理解，鞏固已學過的算法語言課程內容，鍛鍊計算機編程和操作套用水平，學會套用計算機編程解決物理學或其它學科實際問題的方法。