導出代數是線性代數中的一個概念。
基本介紹
- 中文名:導出代數
- 外文名:derived algebra
- 所屬學科:線性代數
導出代數是線性代數中的一個概念。
導出代數是線性代數中的一個概念。定義設L為李代數,則[LL]為L的導出代數。性質1.導出代數以及包含導出代數的子空間是李代數的理想。2.L為阿貝爾李代數,若且唯若其導出代數為0。3.單李代數的導出代數為其本身。...
這個李代數稱為特殊線性代數(special linear algebra)。三維向量空間, 運算定義為通常的外積(叉乘)運算。抽象例子 1. L的中心Z(L)={z∈L | [x,z]=0, 對所有 x∈L}是一個李代數。2. 集合[L,L]稱為導出代數,是由所有[x...
《導出Hall代數,叢代數和範疇化》是依託清華大學,由徐帆擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 套用Bridgeland-Hall代數方法和導出Hall代數,我們研究周期導出範疇和叢範疇上Hall代數的結構,推導出從導出Hall代數到(量子)叢代數的代數同態...
《復形的Hall代數與導出Hall代數》是依託中國農業大學,由盛潔擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Hall代數理論是聯繫代數表示論和李理論的重要橋樑。本項目的研究對象是Bridgeland定義的復形範疇的Hall代數和To?n引入的導出Hall...
《代數的導出等價理論及相關課題的研究》是依託北京交通大學,由潘升勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 導出等價是表示論研究中非常活躍的課題,它是環或代數之間一種基本的等價關係,與群表示論中的著名猜想Broue猜想以及代數...
線性變換是線性代數研究的一個對象,即向量空間到自身的保運算的映射。例如,對任意線性空間V,位似是V上的線性變換,平移則不是V上的線性變換。對線性變換的討論可藉助矩陣實現。σ關於不同基的矩陣是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=...
我們重點研究了代數的Hochschild上同調、導出中心以及奇點理論,另外,我們將表示論的思想和方法套用到Hopf代數和量子群、Poisson代數等重要的非交換代數的研究中,均得到了一系列的工作。 主要成果包括:(1)我們引入了廣義d-Koszul模的...
我與他人合作證明了不可分解自入射代數是導出單代數。從而,自入射代數滿足滿足導出若當霍德定理。利用我們的結果,我們證明了Brauer,BMW,Partition三類代數是自入射的若且唯若它們是對稱的若且唯若它們是Frobenuis若且唯若它們的一個塊...
《導出等價的構造與相關課題》是依託北京師範大學,由胡維擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 導出等價是代數與幾何之間的一個橋樑,也是代數之間的一種基本的等價關係,它在代數幾何,李代數以及數學物理等多個領域中發揮著重要...
對偶雙代數(dual bialgebra)是由給定雙代數誘導出的一個具雙重對偶性的雙代數。定義介紹 設(B,f,rl,,E)是域R上的雙代數.若B0 _ {f E Homes=f . s,則雙代數H。有對極s0,從而成為一個霍普夫代數,稱為H的對偶霍普夫代數.
《Hall代數,曲面的DT不變數與叢傾斜代數》是依託四川大學,由盧明擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目是代數表示論,代數幾何,數學物理的交叉課題。我們主要研究代數與代數簇的導出等價,Hall 代數,叢傾斜代數,brane ...
上的李代數,置 為其泛包絡代數,定義:後兩條規則與交換子相容,因此可唯一地延拓至整個 上。李群的上同調 李群的上同調代數構成一個霍普夫代數,其代數結構由上同調的上積給出,余代數結構則來自群乘法 ,由此導出 對極映射來自 。
揭示了代數導出範疇的n-recollement與代數的Cartan行列式、同調光滑性、Gorenstein性之間的緊密聯繫,將Cartan行列式猜想約化至1-導出單代數,將Gorenstein對稱猜想約化至2-導出單代數,為證明這些猜想提供了新思路,為證明這些猜想對一些代數類...
L,·,+,′,0,1〉是由〈L,≤〉誘導出的布爾代數。布爾格還指城鎮名。在今法國東部,臨雷蘇茲河。公元11世紀建為集市。1250年獲特許狀。15世紀初成為布雷斯省最大城市。今為安省省會。市記憶體有哥德式布魯教堂和16世紀建的聖母...
後來E.嘉當系統地發展了外形式和外微分式理論,並且廣泛地用於幾何學的研究,外代數從此有了寬廣的套用領域。基本原理 Grassmann數滿足如下的對易關係:其中 ;。從上式,容易導出Grassmann數的平方必定為零:以後我們約定:Grassmann數與...