《實用高等數學》是2022年12月北京郵電大學出版社出版的圖書，作者：張若男，石興，陳海霞。
出版信息,內容簡介,目錄介紹,
出版信息
- 書名：實用高等數學
- 出版時間：2022-12-29
- 編 著 者：張若男，石興，陳海霞
- 版 次：1-1
- I S B N:978-7-5635-6807-9
- 定 價：￥46.80元
內容簡介
本書遵循“必需、夠用”的原則，結合當前數學課程改革的經驗進行編寫。本書共分為七章，內容包括函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理及導數的套用，不定積分，定積分及其套用，線性代數基礎，隨機事件。附錄中附有積分表、數學常用公式等，為學生日常學習提供幫助。本書適應高等職業院校教學的特點，具有一定的實用性，滿足各專業對數學知識的具體需求。本書可作為高等職業院校各專業高等數學課程的教材，也可作為相關人士學習高等數學的參考資料。
目錄介紹
第一章函式、極限與連續
第一節函式
一、函式及其表示
二、函式的特性
三、反函式與複合函式
四、基本初等函式與初等函式
第二節極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小與無窮大
第三節極限的運算
一、極限運算法則
二、兩個重要極限
第四節函式的連續性
一、函式的連續性概念
二、函式的間斷點
三、連續函式的運算與性質
複習題一
閱讀材料
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
第二節函式的求導法則
一、和、差、積、商的求導法則
二、反函式的求導法則
三、複合函式的求導法則
四、基本初等函式的導數公式
第三節高階導數
第四節隱函式和參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程所確定的函式的導數
第五節函式的微分及其套用
一、引例
二、微分的定義
三、微分的幾何意義
四、微分公式與法則
五、微分在近似計算中的套用
複習題二
閱讀材料
第三章微分中值定理及導數的套用
第一節微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、00型與∞∞型未定式
二、其他類型的未定式
第三節函式的單調性
第四節函式的極值與最值
一、函式的極值及其求法
二、函式的最值及其求法
第五節曲線的凹凸性與拐點
*第六節簡單函式圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函式圖形的描繪
複習題三
閱讀材料
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式
二、不定積分的概念
三、不定積分的幾何意義
四、基本積分表
五、不定積分的性質
第二節換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
第三節分部積分法
複習題四
閱讀材料
第五章定積分及其套用
第一節定積分的概念與性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
第二節微積分基本定理
一、變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫
二、積分上限函式及其導數
三、牛頓萊布尼茨公式
第三節定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
*第四節定積分的套用
一、定積分在幾何中的套用
二、定積分在經濟中的套用
*第五節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
複習題五
閱讀材料
第六章多元函式微積分
第一節向量與空間解析幾何
一、空間直角坐標系與向量的坐標表示
二、向量的數量積與向量積
三、平面方程與空間直線方程
四、曲面方程
第二節多元函式
一、多元函式的概念
二、二元函式
三、二元函式的極限
四、二元函式的連續性
第三節偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
第四節多元複合函式的微分法
一、多元複合函式的求導法則
二、多元複合函式的高階偏導數
三、多元複合函式全微分
第五節隱函式的微分法
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
第六節多元函式的極值及其求法
一、二元函式的極值
二、最大值與最小值
三、條件極值與拉格朗日乘數法
複習題六
閱讀材料
第七章二重積分與曲線積分
第一節二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
第二節二重積分的計算法
一、在直角坐標系下計算二重積分
二、在極坐標系下計算二重積分
第三節對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的曲線積分的性質
三、對弧長的曲線積分的計算
第四節對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分的聯繫
複習題七
閱讀材料
第八章微分方程
第一節微分方程的概念
第二節一階微分方程
一、可分離變數的微分方程和齊次方程
二、一階線性微分方程
第三節高階微分方程
一、形如y″=f(x)的微分方程
二、形如y″=f(x,y′)的微分方程
三、形如y″=f(y,y′)的微分方程
第四節二階常係數微分方程解的結構
第五節常係數線性微分方程
一、常係數齊次線性微分方程
二、常係數非齊次線性微分方程
複習題八
閱讀材料
附錄
附錄一積分表
附錄二初等數學常用公式
附錄三MATLAB軟體套用
參考文獻
