《密度回歸模型及其相關統計問題的研究》是依託清華大學，由楊瑛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：密度回歸模型及其相關統計問題的研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：楊瑛
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10671106
- 申請代碼：A0401
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
本項目將對來自於醫學等領域的泛函密度數據、縱向計數數據以及混合Poisson和連續型數據的統計問題展開深入研究。密度估計是統計學的核心研究問題。許多統計問題可看作密度估計或者密度比較問題。在一類醫學數據中，數據來自於多個(多峰)密度（或者總體），而每個密度又有相應的協變數，這類數據稱為泛函密度數據。研究和探索密度和協變數之間的關係是醫學數據分析和現代統計學面臨的挑戰性問題。本項目將回歸模型的概念和方法拓廣到泛函密度數據，利用再生核Hilbert空間上的光滑樣條理論，建立泛函密度數據的密度回歸模型、統計推斷理論、確定協變數效應以及預測密度的方法。此外，要研究單個多峰密度的估計及其多個眾數的估計和檢驗問題；研究縱向計數數據以及混合Poisson和連續型縱向數據的統計建模和分析方法。將所建立的方法用於醫學數據的處理分析上。項目在處理上述三類數據的統計方法和理論上有突破和創新。
