《複雜數據下眾數回歸模型的變數選擇及統計診斷研究》是依託雲南大學，由
李會瓊擔任負責人的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：複雜數據下眾數回歸模型的變數選擇及統計診斷研究
- 項目類型：地區科學基金項目
- 依託單位：雲南大學
- 負責人：李會瓊
項目簡介,結題摘要,
項目簡介
結題項目詳情
許多穩健的回歸方法，如中位數回歸模型和MM估計，為了得到好的效果, 都要求條件分布是對稱的。當條件分布f(Y|x)具有較大偏斜或異常值的時候，眾數回歸模型是非常好的工具。為此，眾數回歸模型跟均值回歸模型、中位數回歸模型和分位數回歸模型一樣是重要的統計分析工具。然而，利用眾數回歸模型解決實際問題的時候，一方面常常會遇到缺失數據、測量誤差數據、刪失數據和縱向數據等複雜數據，另一方面，我們所得到的數據集中有個別數據由於收集或整理過程中的疏忽和失誤或其它原因而導致較大的誤差，這些錯誤數據會不會較大的影響統計推斷，所以必須進行統計診斷。另外，大多數對眾數回歸模型研究的文獻，都主要是基於頻率下的變數選擇研究。因此本課題擬從複雜數據和複雜模型的角度，針對眾數回歸模型建立一套系統處理複雜數據的統計分析方法，重點討論複雜數據下複雜眾數回歸模型的估計理論、貝葉斯變數選擇、統計診斷方法和局部影響分析。
結題摘要
結題項目詳情
許多穩健的回歸方法，如中位數回歸模型和MM估計，為了得到好的效果，都要求條件分布是對稱的。當條件分布f(Y|x)具有較大偏斜或異常值的時候，眾數回歸模型是非常好的工具。為此，眾數回歸模型跟均值回歸模型、中位數回歸模型和分位數回歸模型一樣是重要的統計分析工具。因此，本課題從複雜數據和複雜模型的角度，針對眾數回歸模型建立了一套系統處理複雜數據的統計分析方法，重點討論複雜數據下複雜眾數回歸模型的估計理論、變數選擇、統計診斷方法和局部影響分析。其次，對大維數據，研究了其總體協方差陣是否等於某個給定的正定對稱矩陣的檢驗問題；最後，在不可忽略的缺失機制下，考慮了貝葉斯方法來檢驗非劣效性，並對不完全配對數據構造了貝葉斯置信區間和最大後驗置信區間。在國內外重要學術刊物發表論文15篇，1人晉升為教授， 1人晉升為副教授。培養碩士研究生20名,指導本科生畢業論文12篇； 1人入選“雲南省中青年學術和技術帶頭人後備人才”培養對象，2人入選“雲南省萬人計畫青年拔尖人才”。
