《分布不確定條件下若干統計推斷問題的研究》是依託山東大學，由林路擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分布不確定條件下若干統計推斷問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：林路
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
經典統計的一個基本的假設是：數據（樣本）來自一個確定的分布。但是，具有分布不確定性的數據在現實中經常出現，現代機率統計逐步關注分布不確定性問題。本項目研究分布不確定條件下若干統計推斷問題，其主要內容包括：1. 構造上（下）期望的相合估計；2. 在分布不確定條件下，進行回歸建模，並構造模型參數的相合估計；3. 構造分布不確定情況下的判別分析。由於在分布不確定理論框架下，涉及的數據有期望和方差不確定性，相關的統計建模和統計推斷與傳統的方法有著本質的區別，從而本項研究是探索性和挑戰性的課題。
結題摘要
本課題的研究主要集中在分布不確定下的回歸建模、參數估計方法和數據分類等方面，並將項目推進到複雜非齊模型的研究以及分布不確定下的假設檢驗和模型不確定下的邊際回歸問題，同時還研究了複雜模型的變數選擇和特徵分類等問題。 我們建立了分布不確定情況下回歸建模理論和方法，確立了回歸模型形式、模型可識別條件，構建了穩健和相合的參數估計，建立了參數估計的極限理論；完成了複雜非齊模型以及分布不確定下的假設檢驗和模型不確定下的邊際回歸問題的相關研究；完成了參數估計、假設檢驗和判別分析等問題的算法。並將研究成果與中泰證券公司合作完成研究項目報告兩項，同時，提出的方法在臨床醫學、生物統計等方面有很好的套用前景，我們也與醫學統計研究人員合作，完成相關研究論文。 在本項目的資助下，課題組負責人和課題組成員共發表了期刊論文26篇，其中SCI論文22篇，國核心心期刊論文4篇；項目負責人和成員參加國際會議4次、國內會議40餘次，訪問美國1次，訪問香港4人次，在內地各兄弟院校做邀請報告30餘次，邀請國內外著名專家學者來訪30餘人次，送學生出國出境學習5人次；博士後出站1人；培養博士畢業生8名，在讀6名；培養碩士畢業生34名，在讀34名。
