定義區間

若在實數集中，在某個區間上的函式都是有定義的，則這個區間就稱為“定義區間”。

基本介紹

• 中文名：定義區間
• 外文名：The definition of interval
• 環境：在實數集中
• 特點：在某個區間上的函式都是有定義的
• 學科：數學

概念

定義區間，顧名思義，在某個區間上的函式都是有定義的。孤立的點構不成區間。

“初等函式在其定義區間內可導”這句話是錯的。y=|x|=√(x^2),這是一個初等函式，定義區間為（-∞，+∞），但在x=0處是不可導的。

高等數學中提到初等函式在定義區間（不是定義域）一定連續，函式如果在某些孤立的點有定義，那么這些點是在其定義域內的，但是這些孤立的點是不在其定義區間內的。總結就是：基本初等函式在其定義域內連續；初等函式在其定義區間內連續。

區別於國際標準組織另一種表達方式

在法國及其他一些歐洲國家，和國際標準化組織編制的ISO 31-11，用{\displaystyle ][}代替{\displaystyle ()}來表示開區間，例如：

另外，在小數點以逗號來表示的情況下，為免產生混淆，分隔兩數的逗號要用分號來代替，例如將 寫成 。若只把小數點寫成逗號，就會變成 ，此時不易判斷究竟是 與 之間，還是 與 之間的閉區間。