套用機率論與數理統計（第3版）

《套用機率論與數理統計（第3版）》是清華大學出版社於2021年出版的書籍。

基本介紹

• 中文名：套用機率論與數理統計（第3版）
• 作者：馬志宏、張海燕、王學會、張文輝、張振榮、孫麗潔、穆志民
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2021年
• ISBN：9787302588979 

內容簡介

本書的內容包括隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、數理統計的基本知識簡介、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析，並介紹了用MATLAB軟體作統計計算，並根據不同內容，融入課程思政元素，引導學生樹立正確的學習觀念，力求學生在學習數學的同時達到思想的進步與提高。本書強調基本概念的闡釋，同時，在設定的數學程度內，力求做到論述嚴謹。本書首次將課程思政融入數學教材，內容廣泛、重點突出、由淺入深、 通俗易懂，體現教學的適用性。

圖書目錄

第1章隨機事件及其機率1

1.1隨機事件1

1.1.1隨機試驗1

1.1.2隨機事件與樣本空間2

1.1.3事件間的關係與運算3

思政小課堂15

1.2隨機事件的機率5

1.2.1古典機率5

思政小課堂27

1.2.2幾何機率7

1.2.3機率的統計定義8

1.2.4機率的公理化定義9

1.2.5機率的性質9

思政小課堂310

1.3條件機率11

1.3.1條件機率與乘法公式11

1.3.2全機率公式12

1.3.3貝葉斯公式13

思政小課堂415

1.4事件的獨立性15

1.4.1事件獨立性的概念15

思政小課堂517

1.4.2獨立試驗概型17

習題118

第2章一維隨機變數及其分布21

2.1一維隨機變數的概念21

2.2隨機變數的分布函式22

思政小課堂623

2.3離散型隨機變數23

2.3.1離散型隨機變數及其機率分布23

2.3.2常見的離散型隨機變數26

思政小課堂730

2.4連續型隨機變數31

2.4.1連續型隨機變數及其機率密度31

2.4.2常見的連續型隨機變數33

2.5隨機變數函式的分布38

2.5.1離散型隨機變數函式的分布38

2.5.2連續型隨機變數函式的分布40

思政小課堂841

習題241

套用機率論與數理統計(第3版)目錄第3章多維隨機變數及其分布44

3.1多維隨機變數及其分布44

3.1.1二維隨機變數的概念及其分布44

3.1.2二維離散型隨機變數45

3.1.3二維連續型隨機變數47

3.1.4幾種重要的二維連續型隨機變數49

3.1.5n維隨機變數50

思政小課堂950

3.2邊緣分布與相互獨立性50

3.2.1邊緣分布函式50

3.2.2二維離散型隨機變數的邊緣分布51

3.2.3二維連續型隨機變數的邊緣分布54

3.2.4隨機變數的相互獨立性55

思政小課堂1057

3.3條件分布58

3.3.1離散型隨機變數的條件分布58

思政小課堂1159

3.3.2連續型隨機變數的條件分布59

3.4二維隨機變數函式的分布60

3.4.1二維離散型隨機變數函式的分布61

3.4.2二維連續型隨機變數函式的分布62

習題365

第4章隨機變數的數字特徵68

4.1隨機變數的數學期望68

4.1.1離散型隨機變數的數學期望的定義68

思政小課堂1270

4.1.2常用的離散型隨機變數的數學期望70

4.1.3離散型隨機變數函式的數學期望71

思政小課堂1373

4.1.4連續型隨機變數的數學期望的定義73

4.1.5常用連續型隨機變數的數學期望74

4.1.6連續型隨機變數函式的數學期望75

4.1.7隨機變數的數學期望的性質76

4.2隨機變數的方差77

4.2.1隨機變數的方差的定義77

思政小課堂1478

4.2.2常用分布的方差79

4.2.3隨機變數的方差的性質80

4.3二維隨機變數的期望與方差82

4.4隨機變數的其他數字特徵84

4.4.1協方差84

4.4.2相關係數85

4.4.3矩87

4.4.4協方差矩陣87

4.5大數定律和中心極限定理88

4.5.1大數定律88

4.5.2中心極限定理89

習題490

第5章樣本及統計量93

5.1總體與樣本93

5.1.1總體與樣本簡介93

5.1.2樣本分布函式95

5.1.3分位點(或分位數)95

5.2統計量及其分布96

5.2.1統計量的定義96

思政小課堂1597

5.2.2統計量的分布97

5.2.3幾種重要的統計量的關係101

習題5102

第6章參數估計103

6.1點估計103

6.1.1參數估計原理103

6.1.2點估計的概念103

6.1.3矩估計方法104

6.1.4極大似然估計方法106

6.1.5估計量的評選標準110

思政小課堂16111

6.2區間估計112

6.2.1一個正態總體N(μ,σ2)的情況112

6.2.2兩個正態總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況116

6.2.3單側置信區間118

思政小課堂17119

習題6120

第7章假設檢驗123

7.1假設檢驗的基本問題123

7.1.1假設問題的提出123

7.1.2假設的表達式123

7.1.3假設檢驗的一般步驟124

7.1.4兩個相關問題的說明125

7.2單個正態總體的參數假設檢驗125

7.2.1關於總體均值μ的檢驗126

7.2.2總體方差σ2的檢驗(χ2檢驗)128

思政小課堂18130

7.3兩個正態總體的參數檢驗130

7.3.1兩個正態總體均值的參數檢驗130

7.3.2兩個正態總體方差的差異性檢驗133

思政小課堂19134

7.4非參數假設檢驗134

7.4.1χ2擬合優度檢驗134

7.4.2列聯表檢驗135

習題7137

第8章回歸分析和方差分析139

8.1一元線性回歸139

8.1.1參數β0,β1的估計140

8.1.2假設檢驗140

8.1.3利用回歸方程進行估計和預測143

8.2可化為一元線性回歸的情形145

8.3多元線性回歸分析146

8.3.1數學模型147

8.3.2參數β0,β1,…，βk的估計值147

8.3.3假設檢驗148

思政小課堂20151

8.4單因素方差分析151

8.4.1數學模型151

8.4.2構造檢驗的統計量152

8.5雙因素方差分析155

8.5.1無互動作用的雙因素方差分析156

8.5.2有互動作用的雙因素方差分析158

習題8162

第9章MATLAB軟體的使用164

9.1關於機率分布的計算164

9.2參數估計函式165

9.2.1函式moment的用法165

9.2.2函式mle的用法166

9.2.3區間估計函式166

9.3假設檢驗函式169

9.3.1一個正態總體在方差已知的條件下，求均值的假設檢驗170

9.3.2一個正態總體在方差未知的條件下，求均值的假設檢驗170

9.3.3一個正態總體在方差未知的條件下，求方差的假設檢驗171

9.3.4兩個正態總體在方差已知的條件下，求總體均值差μ1-μ2的

假設檢驗172

9.3.5兩個正態總體在方差未知但相等的條件下，求總體均值差

μ1-μ2的假設檢驗173

9.3.6兩個正態總體在方差未知的條件下，求兩總體方差是否相等的

假設檢驗173

9.4回歸分析和方差分析函式174

9.4.1一元線性回歸分析174

9.4.2多元線性回歸分析175

9.4.3可化為線性回歸的曲線回歸176

9.4.4單因素方差分析177

9.4.5雙因素方差分析178

習題9179

習題答案180

附錄A常用分布表187

附錄B排列與組合簡介203

參考文獻206