機率論與數理統計（第三版）(2020年高等教育出版社出版的圖書)

成書過程

修訂情況

該版的修訂，編者結合多年在哈爾濱工業大學的教學實踐及改革，聽取了使用該教材的相關院校教師的意見及建議，並參考中國國內外相關優秀教材的內容體系，對該書的部分章節進行了改寫和擴展。

第三版教材的修訂點如下：對第一版和第二版的部分教學內容做了適當的補充和修正，並對原有例題和習題做出了一些調整替換，增加了近幾年（截至2019年9月）碩士研究生入學統一考試試題；補充了七、八、九章的“拓展例題”；在每章增加了測驗題。

參加該書修訂工作的教師有周永春、李朝艷、方茹、田波平、王勇。

出版工作

2020年7月20日，《機率論與數理統計（第三版）》由高等教育出版社出版發行。

出版工作人員

策劃編輯	責任編輯	封面設計	版式設計	插圖繪製	責任校對	責任印製
張曉麗	張曉麗	王洋	王艷紅	於博	張薇	尤靜

內容簡介

該書內容包括隨機事件與機率、條件機率與獨立性、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵與極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、單因素試驗的方差分析及一元正態回歸分析等九章，每章配備了拓展例題和測驗題，對其理論與方法作了適當的加深和拓廣。附錄介紹了如何使用MATLAB軟體處理機率統計問題。

教材目錄

第0章引言

0.1 機率論與數理統計發展簡史

0.2 機率論與數理統計研究問題的方法

第1章隨機事件與機率

1.1 隨機事件

1.1.1 必然現象與隨機現象

1.1.2 隨機試驗與事件、樣本空間

1.2 事件的關係與運算

1.3 古典機率

1.3.2 機率的性質

1.3.1 古典機率的定義與計算

1.4 幾何機率

1.5 統計機率

1.6 機率的公理化定義

1.7 拓展例題

習題1

第2章條件機率與獨立性

2.1 條件機率、乘法定理

2.2 全機率公式

2.3 貝葉斯公式

2.4 事件的獨立性

2.4.1 兩個事件的獨立性

2.4.2 多個事件的獨立性

2.5 重複獨立試驗、二項機率公式

2.6 拓展例題

習題2

第3章隨機變數及其分布

3.1 隨機變數的概念

3.2 離散型隨機變數

3.2.1 機率分布列

3.2.2 0—1分布（伯努利分布、兩點分布）

3.2.3 二項分布

3.2.4 泊松分布

3.2.5 幾何分布

3.2.6 超幾何分布

3.3 隨機變數的分布函式

3.4 連續型隨機變數

3.4.1 連續型隨機變數、機率密度

3.4.2 均勻分布

3.4.3 指數分布

3.5 常態分配

3.6 隨機變數函式的分布

3.7 拓展例題

3.7.1 公式法

3.7.2 既非離散型又非連續型的隨機變數

3.7.3 服從給定分布函式的隨機數的生成

習題3

第4章多維隨機變數及其分布

4.1 多維隨機變數及其分布函式、邊緣分布函式

4.2 二維離散型隨機變數

4.3 二維連續型隨機變數

4.3.1 機率密度及邊緣機率密度

4.3.2 二維均勻分布

4.3.3 二維常態分配

4.4 隨機變數的獨立性

4.5 二維隨機變數函式的分布

4.5.1 和的分布

4.5.2 瑞利分布

4.5.3 max{X,Y}及min{X,Y}的分布

4.6 條件分布

4.7 拓展例題

4.7.1 兩個隨機變數商的分布

4.7.2 二維隨機變數變換的分布定理

習題4

第5章隨機變數的數字特徵與極限定理

5.1 數學期望

5.1.2 連續型隨機變數的數學期望

5.1.3 隨機變數函式的數學期望

5.1.4 數學期望的性質

5.1.1 離散型隨機變數的數學期望

5.2 方差

5.2.1 方差的概念

5.2.2 方差的性質

5.3 協方差和相關係數、矩

5.4 大數定律

5.4.1 切比雪夫不等式

5.4.2 大數定律

5.5 中心極限定理

5.6 拓展例題

習題5

第6章數理統計的基本概念

6.1 總體與樣本

6.1.1 數理統計的基本問題

6.1.2 總體

6.1.3 樣本

6.2 直方圖與經驗分布函式

6.3 χ2分布,t分布和F分布

6.3.1 χ2分布

6.3.2 t分布

6.3.3 F分布

6.4 統計量及抽樣分布

6.5 拓展例題

習題6

第7章參數估計

7.1 點估計

7.1.1 矩估計法

7.1.2 最大似然估計法

7.1.3 評定估計量的標準

7.2 區間估計

7.2.1 單個正態總體參數的區間估計

7.2.2 兩個正態總體參數的區間估計

7.2.3 大樣本區間估計

7.3 拓展例題

習題7

第8章假設檢驗

8.1 假設檢驗的基本概念

8.1.1 問題的提出

8.1.2 假設檢驗的基本思想

8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤

8.2 單個正態總體參數的顯著性檢驗

8.2.1 u檢驗

8.2.2 t檢驗

8.2.3 χ2檢驗

8.3 兩個正態總體參數的顯著性檢驗

8.3.1 t檢驗（續）

8.3.2 F檢驗

8.4 非參數假設檢驗

8.5 拓展例題

習題8

第9章單因素試驗的方差分析及一元正態回歸分析

9.1 單因素試驗的方差分析

9.2 一元正態回歸分析

9.2.1 一元正態線性回歸的數學模型

9.2.2 未知參數的估計

9.2.3 a^和b^的數學期望與方差以及σ2的無偏估計

9.2.4 回歸方程的顯著性檢驗

9.2.5 利用回歸方程進行預測和控制

9.2.6 一元非線性回歸

9.3 拓展例題

習題9

部分習題參考答案

附錄1 MATLAB在機率統計中的套用

附錄2 其他常用分布簡介

附錄3 漢英辭彙對照

附表

附表1 泊松分布累積機率值表

附表2 標準常態分配函式值表

附表3 χ2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

附表6 相關係數檢驗表

參考文獻

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

配套教材

《機率論與數理統計（第三版）》有配套輔導書——《機率論與數理統計（第三版）習題解答》。

書名	作者	出版社	出版時間	ISBN
機率論與數理統計（第三版）習題解答	周永春、王勇、田波平	高等教育出版社	2022-01-14	978-7-04-057540-8

課程資源

《機率論與數理統計（第三版）》的數字課程與紙質教材一體化設計，數字課程包括測驗題及參考答案等內容。

作品名稱	機率論與數理統計數字課程
出版時間	2020年
出版社	高等教育出版社、高等教育電子音像出版社
內容提供者	周永春等
策劃編輯	張曉麗
技術編輯	李翠玲

教材特色

該書注重體現工程實際套用背景且注意為現代機率論與數理統計新知識留有接口，同時精簡、壓縮一些傳統內容，淡化計算技巧的訓練，加強理論基礎的培養；重新組織、精選了例題及習題，使之更有利於培養工科學生利用機率統計方法解決和分析工程實際問題的能力。“拓展例題”拓寬讀者的知識面，了解更多機率統計內容及標準，為學生個性化發展提供良好的條件。測驗題既鞏固強化知識，又檢驗對知識的掌握程度。