《機率論及數理統計（下冊）》是2005年高等教育出版社出版的圖書，作者是梁之舜、鄧集賢、楊維權、司徒榮、鄧永錄。
基本介紹
- 書名：機率論及數理統計（下冊）
- 作者：梁之舜，鄧集賢，楊維權，司徒榮，鄧永錄
- ISBN：9787040159578
- 頁數：385
- 定價：14.60元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2005-11
內容簡介,目錄,
內容簡介
《機率論及數》第三版是中山大學數學系梁之舜等五人編著的《機率論及數理統計》（1988年第二版）的基礎上修訂而成的，現將中山大學數學系的署名改為中山大學統計科學系，五位編者不變。第三版與第二版相比有不少小的修改，將原第四章與第五章合併為新的第四章，增設新的第五章勒貝格—斯蒂爾切斯積分與新的第十章統計決策及貝葉斯統計，《機率論及數》共分設十二章，仍分上、下兩冊出版。
學習《機率論及數》只要求讀者具有高等數學（微積分、高等代數）的基礎知識，因此本書具有適應面廣、便於自學的特點。
《機率論及數》可作為綜合大學、師範院校及其他高等院校的數學與套用數學、信息計算科學、統計學等專業的教材，也可作為其他有關專業的教學參考書。
目錄
第六章 抽樣分布
6．1 基本概念
一、總體、個體、簡單隨機樣本
二、統計量
三、小樣問題與大樣問題
6．2 樣本的數字特徵及其分布
一、經驗分布與格列汶科定理
二、樣本的數字特徵
三、樣本數字特徵的分布
6．3 抽樣分布定理
習題
第七章 估計理論
7．1 矩法與極大似然法
一、矩法
二、極大似然法
7．2 無偏性與優效性
一、無偏性
二、優效性
三、相合性
7．3 充分性與完備性
一、充分性
二、完備性
7．4 區間估計
習題
第八章 假設檢驗
8．1 基本概念
8．2 參數假設檢驗
一、數學期望α的檢驗問題
二、方差α2的檢驗問題
8．3 非參數的檢驗
一、分布函式的擬合檢驗
二、不相關與獨立性的檢驗
8．4 最佳檢驗
一、兩類錯判
二、功效函式
三、最佳檢驗
8．5 樣本容量，z的確定
一、參數估計與檢驗中n的確定
二、最佳檢驗中n的確定
三、驗收抽樣方案中n的確定
習題
第九章 回歸分析與方差分析
9．1 線性模型
9．2 最小二乘法估計
一、參數的最小二乘法估計
二、最小二乘法估計量的性質
9．3 例題
一、討論三個例題
二、將曲線問題線性化
9．4 假設檢驗
一、線性模型的假設檢驗
二、回歸係數的假設檢驗
9．5 單因子方差分析
9．6 相關分析簡介
習題
第十章 統計決策及貝葉斯統計
10．1 極大極小估計與容許估計
一、決策論的基本概念
二、極大極小估計
三、容許估計
10．2 貝葉斯統計
一、貝葉斯估計
二、區間估計
三、假設檢驗
四、共軛先驗分布
10．3 套用事例習題
第十一章 隨機過程引論
11．1 隨機過程的概念
一、隨機過程的直觀背景和定義
二、隨機過程的有窮維分布函式族
11．2 幾類重要的隨機過程簡介
一、獨立增量過程（可加過程）
二、正態隨機過程（高斯過程)
三、維納過程
四、泊松過程
五、隨機點過程與計數過程
11．3 馬氏鏈
一、定義及例
二、齊次馬氏鏈
三、遍歷性，最終分布與平穩分布
四、分支過程
五、銷售市場決策中套用的例子
11．4 連續時間馬爾可夫鏈
一、定義
二、生滅過程
11．5 均方微積分與隨機微分方程
一、隨機序列的均方收斂
二、隨機過程的均方連續
三、隨機過程的均方積分
四、隨機過程的均方導數
五、隨機微分方程
11．6 平穩隨機過程
一、定義及例
二、相關函式
三、弱平穩隨機過程的功率譜密度
四、遍歷性定理
11．7 時間序列與離散鞅
一、時間序列分析
二、中國消費與積累的非線性模型
三、離散鞅
第十二章 機率統計在計算方法中的一些套用
12．1 蒙特卡羅方法與均勻分布隨機數
12．2 連續型隨機變數的一般模擬方法
一、反函式法
二、舍選法
12．3 連續型隨機變數的特殊模擬方法
一、常態分配隨機數
二、瑞利分布隨機數
三、指數分布隨機數
四、Γ分布和γ2分布隨機數
12．4 離散型隨機變數的模擬
一、一般方法
二、基於伯努利試驗概型的方法
三、其他方法
12．5 隨機向量和隨機過程的模擬
一、隨機向量的模擬
二、齊次泊松過程的模擬
三、馬爾可夫鏈的模擬
12．6 定積分的機率計算方法
一、常用的兩種算法
二、重積分的計算
12．7 某些方程的機率解法
一、線性方程組的求解
二、一些偏微分方程的求解
譯名對照表
附表
表1χ2-分布的上側臨界值表
表2t-分布的雙側臨界值表
表3F檢驗的臨界值（Fα)表
表4檢驗相關係數ρ=0的臨界值（γα)表
表5隨機數表
參考書目
下冊習題答案
6．1 基本概念
一、總體、個體、簡單隨機樣本
二、統計量
三、小樣問題與大樣問題
6．2 樣本的數字特徵及其分布
一、經驗分布與格列汶科定理
二、樣本的數字特徵
三、樣本數字特徵的分布
6．3 抽樣分布定理
習題
第七章 估計理論
7．1 矩法與極大似然法
一、矩法
二、極大似然法
7．2 無偏性與優效性
一、無偏性
二、優效性
三、相合性
7．3 充分性與完備性
一、充分性
二、完備性
7．4 區間估計
習題
第八章 假設檢驗
8．1 基本概念
8．2 參數假設檢驗
一、數學期望α的檢驗問題
二、方差α2的檢驗問題
8．3 非參數的檢驗
一、分布函式的擬合檢驗
二、不相關與獨立性的檢驗
8．4 最佳檢驗
一、兩類錯判
二、功效函式
三、最佳檢驗
8．5 樣本容量，z的確定
一、參數估計與檢驗中n的確定
二、最佳檢驗中n的確定
三、驗收抽樣方案中n的確定
習題
第九章 回歸分析與方差分析
9．1 線性模型
9．2 最小二乘法估計
一、參數的最小二乘法估計
二、最小二乘法估計量的性質
9．3 例題
一、討論三個例題
二、將曲線問題線性化
9．4 假設檢驗
一、線性模型的假設檢驗
二、回歸係數的假設檢驗
9．5 單因子方差分析
9．6 相關分析簡介
習題
第十章 統計決策及貝葉斯統計
10．1 極大極小估計與容許估計
一、決策論的基本概念
二、極大極小估計
三、容許估計
10．2 貝葉斯統計
一、貝葉斯估計
二、區間估計
三、假設檢驗
四、共軛先驗分布
10．3 套用事例習題
第十一章 隨機過程引論
11．1 隨機過程的概念
一、隨機過程的直觀背景和定義
二、隨機過程的有窮維分布函式族
11．2 幾類重要的隨機過程簡介
一、獨立增量過程（可加過程）
二、正態隨機過程（高斯過程)
三、維納過程
四、泊松過程
五、隨機點過程與計數過程
11．3 馬氏鏈
一、定義及例
二、齊次馬氏鏈
三、遍歷性，最終分布與平穩分布
四、分支過程
五、銷售市場決策中套用的例子
11．4 連續時間馬爾可夫鏈
一、定義
二、生滅過程
11．5 均方微積分與隨機微分方程
一、隨機序列的均方收斂
二、隨機過程的均方連續
三、隨機過程的均方積分
四、隨機過程的均方導數
五、隨機微分方程
11．6 平穩隨機過程
一、定義及例
二、相關函式
三、弱平穩隨機過程的功率譜密度
四、遍歷性定理
11．7 時間序列與離散鞅
一、時間序列分析
二、中國消費與積累的非線性模型
三、離散鞅
第十二章 機率統計在計算方法中的一些套用
12．1 蒙特卡羅方法與均勻分布隨機數
12．2 連續型隨機變數的一般模擬方法
一、反函式法
二、舍選法
12．3 連續型隨機變數的特殊模擬方法
一、常態分配隨機數
二、瑞利分布隨機數
三、指數分布隨機數
四、Γ分布和γ2分布隨機數
12．4 離散型隨機變數的模擬
一、一般方法
二、基於伯努利試驗概型的方法
三、其他方法
12．5 隨機向量和隨機過程的模擬
一、隨機向量的模擬
二、齊次泊松過程的模擬
三、馬爾可夫鏈的模擬
12．6 定積分的機率計算方法
一、常用的兩種算法
二、重積分的計算
12．7 某些方程的機率解法
一、線性方程組的求解
二、一些偏微分方程的求解
譯名對照表
附表
表1χ2-分布的上側臨界值表
表2t-分布的雙側臨界值表
表3F檢驗的臨界值（Fα)表
表4檢驗相關係數ρ=0的臨界值（γα)表
表5隨機數表
參考書目
下冊習題答案
