機率論和數理統計(鮮思東編著圖書)

本書根據複合套用型人才培養目標和學生知識能力結構的要求，更新機率論與數理統計課程教學內容，新編的《機率論與數理統計》教材內容包括機率論、隨機過程與數理統計三部分內容。

基本信息

書名：機率論與數理統計作者：鮮思東

出版社：科學出版社

出版時間：2010年8月20日

ISBN：9787030284976

開本：16開

內容簡介

本書根據複合套用型人才培養目標和學生知識能力結構的要求，更新機率論與數理統計課程教學內容，新編的《機率論與數理統計》教材內容包括機率論、隨機過程與數理統計三部分內容。

目錄

前言

第1章隨機事件與機率

1.1 隨機事件及其運算

1.1.1 隨機試驗與樣本空間

1.1.2 隨機事件、事件間的關係與運算

1.2 事件的機率及其性質

1.2.1 頻率與機率的統計定義

1.2.2 古典概型

1.2.3幾何機率

1.2.4 機率的公理化定義

1.3 條件機率與貝葉斯公式

1.3.1 條件機率與乘法公式

1.3.2 全機率公式與貝葉斯公式

1.4事件的獨立性與伯努利概型

1.4.1 事件的獨立性

1.4.2 伯努利概型

複習題1

第2章隨機變數及其分布

2.1 隨機變數的概念與離散型隨機變數

2.1.1 隨機變數的概念

2.1.2 離散型隨機變數及其分布律

2.1.3 常見的離散型隨機變數

2.2 隨機變數的分布函式

2.2.1 分布函式的定義

2.2.2 分布函式的性質

2.3 連續型隨機變數及其機率密度

2.3.1 連續型隨機變數

2.3.2 常見的連續型隨機變數

2.4 隨機變數函式的分布

2.4.1 離散型隨機變數函式的分布

2.4.2 連續型隨機變數函式的分布

複習題2

第3章 多維隨機變數及其分布

3.1二維隨機變數及其分布

3.1.1 二維隨機變數的定義、分布函式

3.1.2 二維離散型隨機變數

3.1.3 二維連續型隨機變數

3.2 邊緣分布

3.2.1 邊緣分布律

3.2.2 邊緣密度函式

3.3 隨機變數的獨立性

3.4 兩個隨機變數函式的分布

3.4.1 Z=X+y的分布

3.4.2 M=max{X，y}和N=min{X，y}的分布

複習題3

第4章隨機變數的數字特徵

4.1 數學期望

4.1.1 數學期望的定義

4.1.2 隨機變數函式的數學期望

4.1.3 數學期望的性質

4.2 方差

4.2.1 方差的定義

4.2.2 方差的性質

4.2.3 常見分布的方差

4.3協方差、相關係數與矩

4.3.1 協方差與相關係數

4.3.2 獨立性與不相關性

4.3.3 矩、協方差矩陣

複習題4

第5章大數定律及中心極限定理

5.1 大數定律

5.1.1 切比雪夫不等式

5.1.2 3個大數定律

5.2 中心極限定理

5.2.1 獨立同分布中心極限定理

5.2.2 棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理

複習題5

第6章數理統計的基本概念

6.1 幾個基本概念

6.1.1 總體與樣本

6.1.2 直方圖

6.1.3 統計量與樣本矩

6.2 3個重要分布與抽樣定理

6.2.1 3個重要分布

6.2.2 正態總體下的抽樣定理

複習題6

第7章參數估計

7.1 點估計

7.1.1 矩估計法

7.1.2 極大似然估計法

7.2 估計量的評選標準

7.2.1 無偏性

7.2.2 有效性與一致性

7.3 區間估計

7.3.1 區間估計的定義

7.3.2 單個正態總體均值與方差的置信區間

7.3.3 兩個正態總體均值之差與方差之比的置信區間

複習題7

第8章假設檢驗

8.1 假設檢驗的基本思想與步驟

8.1.1 假設檢驗的基本思想

8.1.2 兩類錯誤與假設檢驗的步驟

8.1.3 檢驗的p-值

8.2 單個正態總體均值與方差的檢驗

8.2.1 單個總體N（u，a2）均值u的檢驗

8.2.2 置信區間與假設檢驗的關係

8.2.3 單個總體方差a2的檢驗

8.3 兩個正態總體均值與方差的檢驗

8.3.1 兩個正態總體均值之差的檢驗

8.3.2 兩個正態總體方差之比的檢驗

8.4 分布擬合檢驗

複習題8

第9章回歸分析

9.1 一元線性回歸

9.1.1 基本概念

9.1.2回歸係數的最小二乘估計

9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗

9.1.4 一元線性回歸方程的預測

9.2 可線性化的回歸方程

複習題9

附 錄

附錄A數學建模及大學生數學建模競賽簡介

附錄B機率論與數理統計附表

參考答案

參考文獻